【题目】已知函数是定义域为的奇函数，当.

（Ⅰ）求出函数在上的解析式；

（Ⅱ）在答题卷上画出函数的图象，并根据图象写出的单调区间；

（Ⅲ）若关于的方程有三个不同的解，求的取值范围。

【题目】已知函数f（x）=|2x﹣1|﹣|x+2|．
（1）求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若存在x0∈R，使得f（x0）+2a2＜4a，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

【题目】函数f（x）=满足：对任意的实数x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＞0成立，则实数a的取值范围是（　）

A. B. C. D.

【题目】在极坐标系中，已知圆C的圆心C（ ， ），半径r= ．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若α∈[0， ），直线l的参数方程为 （t为参数），直线l交圆C于A、B两点，求弦长|AB|的取值范围．

【题目】已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C= ，以AB为直径的⊙O恰与CD相切于点E，⊙O交BC于F，连结EF．

（1）求证：AD+BC=AB；
（2）求证：EF是AD与AB的等比中项．

【题目】已知椭圆、抛物线的焦点均在轴上, 的中心和的顶点均为原点,且椭圆经过点, ,抛物线过点.

（Ⅰ）求、的标准方程;

（Ⅱ）请问是否存在直线满足条件:

①过的焦点;②与交不同两点、且满足.

若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.

【题目】已知抛物线:, 是上一动点, 是焦点, .

（Ⅰ）求的取值范围;

（Ⅱ）过点的直线与相交于两点,求使得面积最小时的直线的方程.

【题目】已知函数．

（1）若m=0，求函数f（x）的定义域；

（2）若函数f（x）的值域为R，求实数m的取值范围；

（3）若函数f（x）在区间上是增函数，求实数m的取值范围．

【题目】已知函数.

（1）若,求曲线在处的切线方程；

（2）若在上单调递增,求实数的取值范围；

（3）当时,求证:对于任意的 ,均有.