【题目】定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,f′(x)为f(x)的导函数,已知y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a,b满足f(2a+b)<1,则的取值范围是____.

（1）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；
（2）根据调查数据，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．
参考数据：

（参考公式： ，其中n=a+b+c+d）

（Ⅰ）求圆M的方程

（Ⅱ）若直线ax-y+5=0（a＞0）与圆M相交于P，Q两点，是否存在实数a，使得弦PQ的垂直平分线l过点E（-2，4），若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知4sin2 ．
（1）求角C的大小；
（2）若c= ，求a﹣b的取值范围．

【题目】已知函数为奇函数，且x=-1处取得极大 值2．

（1）求f(x)的解析式；

（2）过点A(1,t) 可作函数f(x)图像的三条切线，求实数t的取值范围；

（3）若对于任意的恒成立，求实数m取值范围．

（1）若D是BC的中点，求证：AD⊥CC1；

（2）过侧面BB1C1C的对角线BC1的平面交侧棱于M，若AM=MA1，求证：截面MBC1⊥侧面BB1C1C．

（Ⅰ）某人出了一本书，获得30000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？

（Ⅱ）试建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系．

【题目】已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若任意的a、b∈[-1，1]，当a+b≠0时，总有．

（1）判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；

（2）解不等式：；

（3）若f（x）≤m2-2pm+1对所有的x∈[-1，1]恒成立，其中p∈[-1，1]（p是常数），试用常数p表示实数m的取值范围．

【题目】已知函数，

（1）若，求函数的极值；

（2）设函数，求函数的单调区间；

（3）若对内任意一个，都有 成立，求的取值范围.

【题目】设函数， .

（1）当时，求曲线在点处的切线方程；

（2）如果不等式对于一切的恒成立，求的取值范围；

（3）证明：不等式对于一切的恒成立.