【题目】对于定义在上的函数，有下列四个命题：

①若是奇函数，则的图象关于点对称；

②若对，有，则的图象关于直线对称；

③若对，有，则的图象关于点对称；

④函数与函数的图像关于直线对称.

其中正确命题的序号为__________．（把你认为正确命题的序号都填上）

【题目】在平面直角坐标系中，圆的方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位长度，直线的极坐标方程为

（1）当时，判断直线与圆的关系；

（2）当上有且只有一点到直线的距离等于时，求上到直线距离为的点的坐标．

【题目】设函数，已知曲线在点处的切线与直线平行

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）是否存在自然数，使得方程在内存在唯一的根？如果存在，求出；如果不存在，请说明理由。

（Ⅲ）设函数（表示中的较小者），求的最大值。

【题目】三国时代吴国数学家赵爽所著《周髀算经》中用赵爽弦图给出了勾股定理的绝妙证明，如图是赵爽弦图，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色和黄色，若朱色的勾股形中较大的锐角α为 ，现向该赵爽弦图中随机地投掷一枚飞镖，则飞镖落在黄色的小正方形内的概率为 ．

【题目】阅读如图的程序框图，若运行此程序，则输出S的值为 ．

【题目】已知椭圆： 的左右焦点分别为， ，左顶点为，上顶点为， 的面积为.

（1）求椭圆的方程；

（2）设直线： 与椭圆相交于不同的两点， ， 是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围.

【题目】设函数，，，.

（1）用函数单调性的定义在在证明：函数在区间上单调递减，在上单调递增；

（2）若对任意满足的实数，都有成立，求证：.

【题目】数据显示，某公司2018年上半年五个月的收入情况如下表所示：

根据上述数据，在建立该公司2018年月收入（万元）与月份的函数模型时，给出两个函数模型与供选择.

（1）你认为哪个函数模型较好，并简单说明理由；

（2）试用你认为较好的函数模型，分析大约从第几个月份开始，该公司的月收入会超过100万元？（参考数据，）

【题目】已知f（x）=|xex|，又g（x）=[f（x）]2﹣tf（x）（t∈R），若方程g（x）=﹣2有4个不同的根，则t的取值范围为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】在平面直角坐标系中，已知点，，.

（1）求以线段为邻边的平行四边形的另一顶点的坐标；

（2）求证：.