【题目】已知命题函数在上是减函数，命题 ，．

（1）若为假命题，求实数的取值范围；

（2）若“或”为假命题，求实数的取值范围．

【题目】一批产品需要进行质量检验，检验方案是：先从这批产品中任取4件作检验，这4件产品中优质品的件数记为n．如果n=3，再从这批产品中任取4件作检验，若都为优质品，则这批产品通过检验；如果n=4，再从这批产品中任取1件作检验，若为优质品，则这批产品通过检验；其他情况下，这批产品都不能通过检验．假设这批产品的优质品率为50%，即取出的产品是优质品的概率都为 ，且各件产品是否为优质品相互独立．
（1）求这批产品通过检验的概率；
（2）已知每件产品检验费用为100元，凡抽取的每件产品都需要检验，对这批产品作质量检验所需的费用记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，AB=AA1 ， ∠BAA1=60°．

（1）证明AB⊥A1C；
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C与平面BB1C1C所成角的正弦值．

【题目】已知函数

（1）若不等式的解集为，求实数的值；

（2）若不等式对一切实数恒成立，求实数的取值范围；

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°， ，BC=1，P为△ABC内一点，∠BPC=90°

（1）若 ，求PA；
（2）若∠APB=150°，求tan∠PBA．

【题目】设函数

（I）若，且对于，有恒成立，求的取值范围；

（II）若，解关于的不等式

【题目】已知椭圆的离心率，且经过点.

（1）求椭圆方程；

（2）过点的直线与椭圆交于两个不同的点，求线段的垂直平分线在轴截距的范围．

【题目】设△AnBnCn的三边长分别为an ， bn ， cn ， △AnBnCn的面积为Sn ， n=1，2，3…若b1＞c1 ， b1+c1=2a1 ， an+1=an ， ， ，则（ ）
A.{Sn}为递减数列
B.{Sn}为递增数列
C.{S2n﹣1}为递增数列，{S2n}为递减数列
D.{S2n﹣1}为递减数列，{S2n}为递增数列

【题目】已知椭圆E： 的右焦点为F（3，0），过点F的直线交椭圆E于A、B两点．若AB的中点坐标为（1，﹣1），则E的方程为（ ）
A.
B.
C.
D.