【题目】已知数列{an}前n项和Sn满足：2Sn+an=1．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设 ，数列{bn}的前n项和为Tn ， 求证：Tn＜2．

【题目】定义在[0，+∞）上的函数f（x）满足：①当x∈[1，2）时， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．设关于x的函数F（x）=f（x）﹣a的零点从小到大依次为x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，则x1+x2+…+x2n= ．

【题目】小陈同学进行三次定点投篮测试，已知第一次投篮命中的概率为，第二次投篮命中的概率为，前两次投篮是否命中相互之间没有影响.第三次投篮受到前两次结果的影响，如果前两次投篮至少命中一次，则第三次投篮命中的概率为，否则为.

（1）求小陈同学三次投篮至少命中一次的概率；

（2）记小陈同学三次投篮命中的次数为随机变量，求的概率分布及数学期望.

【题目】已知函数.

（1）若函数的图象在处的切线过点，求的值；

（2）当时，函数在上没有零点，求实数的取值范围；

（3）当时，存在实数使得，求证：.

【题目】已知数列的首项为1，且，数列满足，，对任意，都有.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】已知数列的首项为1，且，数列满足，，对任意，都有.

（1）求数列、的通项公式；

（2）令，数列的前项和为.若对任意的，不等式恒成立，试求实数的取值范围.

【题目】定义：如果函数f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）满足 ， 则称函数f（x）是[a，b]上的“中值函数”．已知函数 是[0，m]上的“中值函数”，则实数m的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数，集合.

（1）当时，解不等式；

（2）若，且，求实数的取值范围；

（3）当时，若函数的定义域为，求函数的值域.

【题目】将参加数学竞赛决赛的500名同学编号为：001，002，…，500，采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽的号码为003，这500名学生分别在三个考点考试，从001到200在第一考点，从201到355在第二考点，从356到500在第三考点，则第二考点被抽中的人数为（ ）
A.14
B.15
C.16
D.17

【题目】海南沿海某次超强台风过后，当地人民积极恢复生产，焊接工王师傅每天都很忙碌．一天他遇到了一个难题：如图所示，有一块扇形钢板，半径为米，圆心角，施工要求按图中所画的那样，在钢板上裁下一块平行四边形钢板，要求使裁下的钢板面积最大．请你帮助王师傅解决此问题．连接，设，过作，垂足为.

（1）求线段的长度（用来表示）；

（2）求平行四边形面积的表达式（用来表示）；

（3）为使平行四边形面积最大，等于何值？最大面积是多少？