【题目】某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为30元，并且每件产品须向总公司缴纳a元(a为常数，2≤a≤5)的管理费，根据多年的统计经验，预计当每件产品的售价为x元时，产品一年的销售量为 (e为自然对数的底数)万件，已知每件产品的售价为40元时，该产品一年的销售量为500万件．经物价部门核定每件产品的售价x最低不低于35元，最高不超过41元．
（1）求分公司经营该产品一年的利润L(x)万元与每件产品的售价x元的函数关系式；
（2）当每件产品的售价为多少元时，该产品一年的利润L(x)最大，并求出L(x)的最大值．

【题目】若函数f(x)＝－ x3＋ x2＋2ax在 上存在单调递增区间，则a的取值范围是 ．

【题目】如果函数y＝f(x)的导函数的图象如图所示，给出下列判断：

①函数y＝f(x)在区间 内单调递增；
②函数y＝f(x)在区间 内单调递减；
③函数y＝f(x)在区间(4,5)内单调递增；
④当x＝2时，函数y＝f(x)有极小值；
⑤当x＝ 时，函数y＝f(x)有极大值．
则上述判断中正确的是( )
A.①②
B.②③
C.③④⑤
D.③

【题目】若函数f(x)＝2x2－ln x在其定义域内的一个子区间(k－1，k＋1)内不是单调函数，则实数k的取值范围是( )
A.[1，＋∞)
B.[1,2)
C.
D.

【题目】函数f(x)＝3x－x3在区间(a2－12，a)上有最小值，则实数a的取值范围是( )
A.(－1,3)
B.(－1,2)
C.(－1,3]
D.(－1,2]

【题目】已知函数f(x)(x∈R)满足f(1)＝1，且f(x)的导函数f′(x)＜ ，则f(x)＜ 的解集为( )
A.{x|－1＜x＜1}
B.{x|x＜－1}
C.{x|x＜－1，或x＞1}
D.{x|x＞1}

【题目】若幂函数f(x)的图象过点 ，则函数g(x)＝exf(x)的单调递减区间为( )
A.(－∞，0)
B.(－∞，－2)
C.(－2，－1)
D.(－2,0)

【题目】直线 分别与直线 ，曲线 交于点 ，则 的最小值为（ ）
A.3
B.2
C.
D.