【题目】已知函数，下列关于函数的单调性说法正确的是（ ）

A.函数在上不具有单调性

B.当时，在上递减

C.若的单调递减区间是，则a的值为

D.若在区间上是减函数，则a的取值范围是

E.在区间上不可能是减函数

【题目】已知椭圆的离心率为，其左顶点在圆上.

（1）求椭圆的方程；

（2）若点为椭圆上不同于点 的点，直线与圆的另一个交点为.是否存在点，使得?若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

【题目】已知数集具有性质；对任意的、，，与两数中至少有一个属于．

（1）分别判断数集与是否具有性质，并说明理由；

（2）证明：，且；

（3）当时，若，求集合．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，．

（1）证明：平面；

（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知关于的不等式（为实数）的解集为，集合.

（1）若，求的取值范围；

（2）若，求的取值范围.

【题目】对任意，，，给出下列命题：

①“”是“”的充要条件；

②“是无理数”是“是无理数”的充要条件；

③“”是“”的必要条件，

④“”是“”的充分条件．

其中真命题的个数为（）．

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

【题目】已知函数

讨论函数的单调性；

当时，求函数在区间上的零点个数.

【题目】已知椭圆:经过点，离心率为.

（1）求椭圆的方程；

（2）过点的直线交椭圆于，两点，为椭圆的左焦点，若，求直线的方程.

【题目】已知函数（常数）满足.

（1）求的值，并对常数的不同取值讨论函数奇偶性；

（2）若在区间上单调递减，求的最小值.

（3）若方程在有解，求的取值范围.