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【题目】某个体户计划经销AB两种商品,据调查统计,当投资额为x(x≥0)万元时,在经销AB商品中所获得的收益分别为f(x)万元与g(x)万元,其中f(x)=a(x-1)+2,g(x)=6ln(xb)(a>0,b>0).已知投资额为零时收益为零.

(1)ab的值;

(2)如果该个体户准备投入5万元经销这两种商品,请你帮他制定一个资金投入方案,使他能获得最大利润.

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【题目】已知函数是R上的偶函数,对于都有成立,且,当,且时,都有.则给出下列命题:

函数图象的一条对称轴为

函数在[﹣9,﹣6]上为减函数;方程在[﹣9,9]上有4个根;

其中正确的命题序号是___________.

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【题目】已知小李每次打靶命中靶心的概率都为40%,现采用随机模拟的方法估计小李三次打靶恰有两次命中靶心的概率.先由计算器产生09之间取整数值的随机数,指定0,1,2,3表示命中靶心,4,5,6,7,8,9表示未命中靶心,再以每三个随机数为一组,代表三次打靶的结果,经随机模拟产生了如下20组随机数:

 321 421 191 925 271 932 800 478

 589 663 531 297 396 021 546 388

 230 113 507 965

据此估计,小李三次打靶恰有两次命中的概率为(  )

A. 0.25 B. 0.30

C. 0.35 D. 0.40

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【题目】如图,在三棱锥中,分别为线段上的点,且.

(1)证明:

(2)求二面角的余弦值.

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【题目】养路处建造圆锥形无底仓库用于贮藏食盐(供融化高速公路上的积雪之用),已建的仓库的底面直径为12m,高4m,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现有两种方案:一是新建的仓库的底面直径比原来大4m(高不变);二是高度增加4m(底面直径不变).

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积;

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积;

(3)哪个方案更经济些?

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【题目】已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图是 ( )

A. B.

C. D.

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【题目】在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),曲线的参数方程为为参数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.

(1)求曲线和曲线的极坐标方程;

(2)已知射线),将射线顺时针方向旋转得到,且射线与曲线交于两点,射线与曲线交于两点,求的最大值.

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【题目】已知动圆C过定点F20),且与直线x=-2相切,圆心C的轨迹为E

1)求圆心C的轨迹E的方程;

2)若直线lEPQ两点,且线段PQ的中心点坐标(11),求|PQ|

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【题目】对某电子元件进行寿命追踪调查,情况如下:

寿命分组/h

100~200

200~300

300~400

400~500

500~600

个数

20

30

80

40

30

1)求下表中的xy

寿命分组/h

频数

频率

100~200

20

0.10

200~300

30

x

300~400

80

0.40

400~500

40

0.20

500~600

30

y

合计

200

1

2)从频率分布直方图估计电子元件寿命的第80百分位数是多少.

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【题目】已知函数在点处的切线方程为.

(1)求的值;

(2)已知,当时,恒成立,求实数的取值范围;

(3)对于在中的任意一个常数,是否存在正数,使得?请说明理由.

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