（1）求中三等奖的概率；

（2）求中奖的概率.

【题目】在直角坐标系中， 椭圆的中心在坐标原点，其右焦点为，且点 在椭圆上．

（1）求椭圆的方程；

（2）设椭圆的左、右顶点分别为，是椭圆上异于的任意一点，直线交椭圆于另一点，直线交直线于点， 求证：三点在同一条直线上

【题目】某大学志愿者协会有名同学,成员构成如下表,其中表中部分数据不清楚,只知道从这名同学中随机抽取一位,抽到该名同学为“数学专业”的概率为.

现从这名同学中随机抽取名同学参加社会公益活动（每位同学被选到的可能性相同）.

（Ⅰ）求的值;

（Ⅱ）求选出的名同学恰为专业互不相同的男生的概率;

（Ⅲ）设为选出的名同学中“女生或数学专业”的学生的人数,求随机变量的分布列及其数学期望.

【题目】为了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，某部门从年龄在岁到岁的人群中随机调查了人，并得到如图所示的频率分布直方图，在这人中不支持“延迟退休年龄政策”的人数与年龄的统计结果如图所示：

（1）由频率分布直方图，估计这人年龄的平均数；

（2）根据以上统计数据填写下面的列联表，据此表，能否在犯错误的概率不超过的前提下，认为以岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的态度存在差异？

附：

参考数据：

【题目】从某居民区随机抽取10个家庭，获得第个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得， ，

，

(1).求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；

(2).判断变量与之间的正相关还是负相关；

(3).若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄.

附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为

已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

（1）请将上面的列联表补充完整；

（2）是否有99%的把握认为“喜爱打篮球与性别有关”？说明你的理由．

【题目】已知数列满足a1＝m，an＋1＝ (k∈N*，r∈R)，其前n项和为.

(1)当m与r满足什么关系时，对任意的n∈N*，数列{an}都满足an＋2＝an?

(2)对任意实数m，r，是否存在实数p与q，使得{a2n＋1＋p}与{a2n＋q}是同一个等比数列.若存在，请求出p，q满足的条件；若不存在，请说明理由；

(3)当m＝r＝1时，若对任意的n∈N*，都有Sn≥λan，求实数λ的最大值.

【题目】已知各项均为正数的两个数列和{}满足：an＋1＝，n∈N*.

(1)设bn＋1＝1＋，n∈N*，求证：数列是等差数列；

(2)设bn＋1＝·，n∈N*，且是等比数列，求a1和b1的值.

【题目】假设关于某种设备的使用年限(年)与所支出的维修费用 (万元)有如下统计：

已知， . ，

(1)求， ；

(2)与具有线性相关关系，求出线性回归方程；

(3)估计使用年限为10年时，维修费用约是多少？

【题目】在四棱锥P-ABCD中，△PBC为正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=DC， .

(1)求证：AE∥平面PBC；

(2)求证：AE⊥平面PDC.