（1）估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99％的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

【题目】如图,在直三棱柱中,AB=BC，D、E分别为的中点.

(1)证明：ED为异面直线BB1与AC1的公垂线段；

(2)设AB=1, ,求二面角A1—AD—C1的大小.

⑴画出数据的散点图,并判断y与x是否呈线性相关关系.

⑵若y与x呈线性相关关系，求线性回归方程 y ＝ bx + a 的回归系数a、b；

⑶估计使用年限为10年时，维修费用是多少？

（参考数据：，，，）

【题目】已知双曲线=1，P为双曲线右支上除x轴上之外的一点．

（1）若∠F1PF2=θ，求△F1PF2的面积．

（2）若该双曲线与椭圆+y2=1有共同的焦点且过点A（2，1），求△F1PF2内切圆的圆心轨迹方程．

【题目】已知椭圆（a＞b＞0）经过点，且离心率为．

（Ⅰ）求椭圆C的方程；

（Ⅱ）已知A（0，b），B（a，0），点P是椭圆C上位于第三象限的动点，直线AP、BP分别将x轴、y轴于点M、N，求证：|AN||BM|为定值．

【题目】在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，S是该三角形的面积，且

（1）求角A的大小；

（2）若角A为锐角， ，求边BC上的中线AD的长.

【题目】已知f（x）=，g（x）=x++a，其中a为常数．

（1）若g（x）≥0的解集为{x|0＜x或x≥3}，求a的值；

（2）若x1∈（0，+∞），x2∈[1，2]使f（x1）≤g（x2）求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆: 的左右焦点分别 ，过作垂直于轴的直线交椭圆于两点，满足.

（1）求椭圆的离心率.

（2）是椭圆短轴的两个端点，设点是椭圆上一点（异于椭圆的顶点），直线分别与轴相交于两点，为坐标原点，若，求椭圆的方程.

【题目】设椭圆的左右焦点分别为F1，F2，点P 在椭圆上运动， 的最大值为m， 的最小值为n，且m≥2n，则该椭圆的离心率的取值范围为________

【题目】设数列的前项和为，若（），则称是“紧密数列”.

（1）已知数列是“紧密数列”，其前5项依次为，求的取值范围；

（2）若数列的前项和为（），判断是否是“紧密数列”，并说明理由；

（3）设是公比为的等比数列，若与都是“紧密数列”，求的取值范围.