在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），已知直线的方程为.

（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最小值；

（2）若曲线上的所有点均在直线的右下方，求的取值范围.

（1）请完成下表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.5％的前提下，认为商品好评与服务好评有关？

（2）若将频率视为概率，某人在该购物平台上进行的3次购物中，设对商品和服务全好评的次数为X．

①求随机变量X的分布列；

②求X的数学期望和方差．

附：，其中n＝a＋b＋c＋d．

【题目】已知函数，．

（1）若，判断函数的奇偶性，并加以证明；

（2）若函数在上是增函数，求实数的取值范围；

（3）若存在实数使得关于的方程有三个不相等的实数根，求实数的取值范围．

【题目】已知函数，其中为常数.

（1）当时，讨论的单调性；

（2）当时，求的最大值.

【题目】从某工厂的一个车间抽取某种产品件，产品尺寸（单位：）落在各个小组的频数分布如下表：

（1）根据频数分布表，求该产品尺寸落在的概率；

（2）求这件产品尺寸的样本平均数；（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）

（3）根据频数分布对应的直方图，可以认为这种产品尺寸服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似为样本方差，经过计算得，利用该正态分布，求.

附：①若随机变量服从正态分布，则，；②.

(1)分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；

(2)分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；

(3)哪个方案更经济些？

【题目】设n是一个正整数，定义n个实数a1，a2，…，an的算术平均值为.设集合 M={1，2，3，…，2015}，对 M的任一非空子集 Z，令αz表示 Z中最大数与最小数之和，那么所有这样的αz的算术平均值为______.

【题目】在平面直角坐标系中，倾斜角为的直线的参数方程为．以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．

（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；

（2）已知点．若点的极坐标为，直线经过点且与曲线相交于，两点，求，两点间的距离的值．

【题目】已知关于不等式.

（1）若该不等式的解集为空集，求函数的最大值；

（2）若，该不等式能成立，求实数的取值范围.

【题目】如图，在四棱锥中，平面平面，底面为平行四边形，，.

（1）求的长；

（2）求二面角的余弦值.