【题目】设函数，下列四个命题中真命题的序号是（ ）

(1)是偶函数；(2)当且仅当时，有最小值；

(3)在上是增函数；(4)方程有无数个实根.

A.B.C.D.

(1)分别求出甲、乙两个班级数学成绩的中位数、众数；

(2)若规定成绩大于等于115分为优秀，分别求出两个班级数学成绩的优秀率；

(3)在(2)的条件下，若用甲班学生数学成绩的频率估计概率，从该校高三年级中随机抽取3人，记这3人中数学成绩优秀的人数为，求的分布列和数学期望．

【题目】对于函数，若，则称为的“不动点”，若，则称为的“稳定点”，函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么，

（1）求函数的“稳定点”；

（2）求证：；

（3）若，且，求实数的取值范围.

【题目】下面个说法中正确的序号为_____．

①函数有两个零点；

②函数的图象关于点对称；

③若是第三象限角，则的取值集合为；

④锐角三角形中一定有；

⑤已知（且），同一平面内有、、、四个不同的点，若，则、、必定三点共线．

【题目】已知曲线C1：y=cos x，C2：y=sin (2x+)，则下面结论正确的是( )

A. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

B. 把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

C. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移个单位长度，得到曲线C2

D. 把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移个单位长度，得到曲线C2

如图，在四面体中，点分别是棱的中点．

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）求证：四边形为矩形；

（Ⅲ）是否存在点，到四面体六条棱的中点 的距离相等？说明理由．

已知函数.

（Ⅰ）当时，求的解集；

（Ⅱ）当时， 恒成立，求实数的取值范围.

【题目】已知的三个顶点落在半径为的球的表面上，三角形有一个角为且其对边长为3，球心到所在的平面的距离恰好等于半径的一半，点为球面上任意一点，则三棱锥的体积的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】为了了解学生考试时的紧张程度，现对100名同学进行评估，打分区间为，得到频率分布直方图如下，其中成等差数列，且.

（1）求的值；

（2）现采用分层抽样的方式从紧张度值在，中共抽取5名同学，再从这5名同学中随机抽取2人，求至少有一名同学是紧张度值在的概率.

【题目】已知函数, ．

（Ⅰ）当x≥0时，f（x）≤h（x）恒成立，求a的取值范围；

（Ⅱ）当x＜0时，研究函数F（x）=h（x）﹣g（x）的零点个数；

（Ⅲ）求证：（参考数据：ln1.1≈0.0953）．