（2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

【题目】如图，四棱锥中，垂直平面，，，，为的中点.

（Ⅰ） 证明：平面平面；

（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

【题目】已知函数；

讨论的极值点的个数；

若，求证：．

【题目】已知函数为定义域R上的奇函数，且在R上是单调递增函数，函数，数列为等差数列，且公差不为0，若，则( )

A. 45B. 15C. 10D. 0

（1）求证：直线MN∥平面PCD.

（2）若点M为线段PA的中点，求直线PB与平面AMN所成角的余弦值.

【题目】已知椭圆：的左、右两个顶点分别为，点为椭圆上异于的一个动点，设直线的斜率分别为，若动点与的连线斜率分别为，且，记动点的轨迹为曲线.

（1）当时，求曲线的方程；

（2）已知点，直线与分别与曲线交于两点，设的面积为，的面积为，若，求的取值范围.

【题目】不等式组表示的平面区域为D，的最大值等于8.

（1）求的值；

（2）求的取值范围；

（3）若直线过点P(-3,3)，求区域D在直线上的投影的长度的取值范围.

【题目】如图，在三棱锥中，与都为等边三角形，且侧面与底面互相垂直，为的中点，点在线段上，且，为棱上一点.

（1）试确定点的位置，使得平面；

（2）在（1）的条件下，求二面角的余弦值.

【题目】已知被直线分成面积相等的四部分，且截轴所得线段的长为2.

(1)求的方程；

(2)若存在过点的直线与相交于两点，且，求实数的取值范围．

【题目】设是圆上的动点，点是在轴上的投影，且.

（1）当在圆上运动时，求点的轨迹的方程；

（2）求过点(1,0)，倾斜角为的直线被所截线段的长度.