【题目】在平面直角坐标系中，点，直线，圆.

（1）求的取值范围，并求出圆心坐标；

（2）有一动圆的半径为，圆心在上，若动圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围.

【题目】函数.

（1）若，在上递增，求的最大值；

（2）若，存在，使得对任意，都有恒成立，求的取值范围.

【题目】已知圆与直线相交于、两点，为原点，若.

（1）求实数的值；

（2）求的面积.

【题目】已知的顶点，边上的高所在的直线的方程为，为中点，且所在的直线的方程为.

（1）求边所在的直线方程；

（2）求边所在的直线方程.

【题目】已知椭圆的左焦点，直线与y轴交于点P.且与椭圆交于A，B两点.A为椭圆的右顶点，B在x轴上的射影恰为。

（1）求椭圆E的方程；

（2）M为椭圆E在第一象限部分上一点，直线MP与椭圆交于另一点N，若，求的取值范围.

【题目】已知抛物线，直线与E交于A、B两点，且，其中O为原点.

（1）求抛物线E的方程；

（2）点C坐标为，记直线CA、CB的斜率分别为，证明： 为定值.

【题目】已知圆

（Ⅰ）过点的直线被圆截得的弦长为8，求直线的方程；

（Ⅱ）当取何值时，直线与圆相交的弦长最短，并求出最短弦长．

【题目】已知椭圆与双曲线有相同的焦点，点是曲线与的一个公共点，，分别是和的离心率，若，则的最小值为( )

A. B. 4 C. D. 9

（1）请计算出该商店2018年日盈利额的平均值（精确到0.1，单位：万元）：

（2）为了刺激消费者，该商店于2019年1月举行有奖促销活动，顾客凡购买一定金额的高品后均可参加抽奖.随着抽奖活动的有效开展，参与抽奖活动的人数越来越多，该商店对前5天抽奖活动的人数进行统计如下表：（表示第天参加抽奖活动的人数）

经过进一步统计分析，发现与具有线性相关关系.

（ⅰ）根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程：

（ⅱ）该商店采取转盘方式进行抽奖（如图乙），其中转盘是个八等分的圆.每位顾客最多两次抽奖机会，若第一次抽到奖，则抽奖终止，若第一次未抽到奖，则再提供一次抽奖机会.抽到一等奖的奖品价值128元，抽到二等奖的奖品价值32元.若该商店此次抽奖活动持续7天，试估计该商店在此次抽奖活动结束时共送出价值为多少元的奖品（精确到0.1，单位：万元）？

（3）用（1）中的2018年日盈利额的平均值去估计当月（共31天）每天的日盈利额.若商店每天的固定支出约为1000元，促销活动日的日盈利额比平常增加20%，则该商店当月的纯利润约为多少万元？（精确到0.1，纯利润=盈利额-固定支出-抽奖总奖金数）

参考公式及数据：，，，.

（1）当α=时，求AB的长；

（2）当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示)．