【题目】设直线与抛物线相交于两点,与圆：相切于点,且为线段中点,若这样的直线恰有条,则的取值范围是

A. B. C. D.

（1）通过画散点图，发现可用线性回归模型拟合y与x的关系，请用相关系数加以说明；

（2）①建立月总成本y与月产量x之间的回归方程；

②通过建立的y关于x的回归方程，估计某月产量为1.98万件时，此时产品的总成本为多少万元？

（均精确到0.001）

附注：①参考数据：，

，

②参考公式：相关系数，

回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

【题目】已知是椭圆的左、右焦点，为坐标原点，点在椭圆上，线段与轴的交点满足．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）圆是以为直径的圆，一直线与圆相切，并与椭圆交于不同的两点、，当，且满足时，求的面积的取值范围．

【题目】定义变换将平面内的点变换到平面内的点；若曲线经变换后得到曲线，曲线经变换后得到曲线，…，依次类推，曲线经变换后得到曲线，当时，记曲线与、轴正半轴的交点为和，某同学研究后认为曲线具有如下性质：①对任意的，曲线都关于原点对称；②对任意的，曲线恒过点；③对任意的，曲线均在矩形（含边界）的内部，其中的坐标为；④记矩形的面积为，则；其中所有正确结论的序号是_______.

（1）证明：CB1⊥AD1；

（2）求B1到平面ACD1的距离．

【题目】已知，数列A：，，…中的项均为不大于的正整数.表示，，…中的个数（）.定义变换，将数列变成数列：，，…其中.

（1）若，对数列：，写出的值；

（2）已知对任意的（），存在中的项，使得.求证： （）的充分必要条件为（）；

（3）若，对于数列：，，…，令：，求证：（）.

（1）求数列{an}的通项公式an；

（2）若bn=，且{bn}前n项和为Tn，求Tn．

【题目】已知椭圆的方程为（），其离心率，分别为椭圆的左、右焦点，为椭圆上的点（不在轴上），周长为6.过椭圆右焦点 的直线与椭圆交于两点，为坐标原点，面积为.

（1）求椭圆的标准方程：

（2）求直线的方程.

A. B. C. D.

【题目】在直三棱柱中，，，D为线段AC的中点.

（1）求证：：

（2）求直线与平面所成角的余弦值；

（3）求二面角的余弦值.