算得，．见附表：参照附表，得到的正确结论是（　　）

A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”

B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”

C. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”

D. 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”

【题目】某学校为鼓励家校互动,与某手机通讯商合作,为教师办理流量套餐.为了解该校教师手机流量使用情况,通过抽样,得到位教师近年每人手机月平均使用流量(单位:)的数据,其频率分布直方图如下：

若将每位教师的手机月平均使用流量分别视为其手机月使用流量,并将频率为概率,回答以下问题.

(Ⅰ) 从该校教师中随机抽取人,求这人中至多有人月使用流量不超过 的概率；

(Ⅱ) 现该通讯商推出三款流量套餐,详情如下:

这三款套餐都有如下附加条款:套餐费月初一次性收取,手机使用一旦超出套餐流量,系统就自动帮用户充值 流量,资费元；如果又超出充值流量,系统就再次自动帮用户充值 流量,资费元/次,依次类推,如果当月流量有剩余,系统将自动清零,无法转入次月使用.

学校欲订购其中一款流量套餐,为教师支付月套餐费,并承担系统自动充值的流量资费的,其余部分由教师个人承担,问学校订购哪一款套餐最经济？说明理由.

【题目】已知某运动员每次投篮命中的概率低于，现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果.经随机模拟产生了如下20组随机数：

907 966 191 925 271 932 812 458 569 683

431 257 393 027 556 488 730 113 537 989

据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（ ）

A.0.35B.0.25C.0.20D.0.15

【题目】定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界已知函数

当，求函数在上的值域，并判断函数在上是否为有界函数，请说明理由；

若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围．

【题目】高铁是一种快捷的交通工具，为我们的出行提供了极大的方便。某高铁换乘站设有编号为①，②，③，④，⑤的五个安全出口，若同时开放其中的两个安全出口，疏散名乘客所需的时间如下：

则疏散乘客最快的一个安全出口的编号是（ ）

A. ①B. ②C. ④D. ⑤

在中，内角对边的边长分别是，已知，．

（Ⅰ）若的面积等于，求；

（Ⅱ）若，求的面积．

【题目】已知椭圆：，，分别是椭圆短轴的上下两个端点，是椭圆的左焦点，P是椭圆上异于点，的点，若的边长为4的等边三角形．

写出椭圆的标准方程；

当直线的一个方向向量是时，求以为直径的圆的标准方程；

设点R满足：，，求证：与的面积之比为定值．

经过进一步统计分析，发现y与x具有线性相关关系.

（1）若从这5天随机抽取两天，求至少有1天参加抽奖人数超过70的概率；

（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程，并估计该活动持续7天，共有多少名顾客参加抽奖？

参考公式及数据：.

【题目】在平面直角坐标系中，已知直线的方程为，曲线是以坐标原点为顶点，直线为准线的抛物线.以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系.

（1）分别求出直线与曲线的极坐标方程：

（2）点是曲线上位于第一象限内的一个动点，点是直线上位于第二象限内的一个动点，且，请求出的最大值.

【题目】已知双曲线：的左、右焦点分别是、，左、右两顶点分别是、，弦AB和CD所在直线分别平行于x轴与y轴，线段BA的延长线与线段CD相交于点如图)．

⑴若是的一条渐近线的一个方向向量，试求的两渐近线的夹角；

⑵若，，，，试求双曲线的方程；

⑶在⑴的条件下，且，点C与双曲线的顶点不重合，直线和直线与直线l：分别相交于点M和N，试问：以线段MN为直径的圆是否恒经过定点？若是，请求出定点的坐标；若不是，试说明理由．