【题目】（本小题满分13分）已知函数。

（Ⅰ）当时，求曲线在处切线的斜率；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）当时，求在区间上的最小值。

【题目】某学校高三年级有学生1000名，经调查研究，其中750名同学经常参加体育锻炼（称为类同学），另外250名同学不经常参加体育锻炼（称为类同学），现用分层抽样方法（按类、类分二层）从该年级的学生中共抽查100名同学.

（1）测得该年级所抽查的100名同学身高（单位：厘米） 频率分布直方图如图，按照统计学原理，根据频率分布直方图计算这100名学生身高数据的平均数和中位数（单位精确到0.01）；

（2）如果以身高达到作为达标的标准，对抽取的100名学生，得到列联表：

体育锻炼与身高达标列联表

①完成上表；

②请问有多大的把握认为体育锻炼与身高达标有关系？

参考公式：.

参考数据：

在极坐标系中，曲线，，C与l有且仅有一个公共点．

（Ⅰ）求a；

（Ⅱ）O为极点，A，B为C上的两点，且，求的最大值．

【题目】（本小题满分13分） 已知椭圆经过点，离心率为，过点的直线与椭圆交于不同的两点．

（1）求椭圆的方程；

（2）求的取值范围.

【题目】已知，函数，，若函数有4个零点，则实数的取值范围是______.

【题目】已知函数其中为实数.设，为该函数图象上的两个不同的点.

（1）指出函数的单调区间；

（2）若函数的图象在点，处的切线互相平行，求的最小值；

（3）若函数的图象在点，处的切线重合，求的取值范围.(只要求写出答案).

【题目】已知直线y=2x-2与抛物线x2=2py(p>0)交于M1,M2两点,且|M1M2|=8.

（1）求p的值;

（2）设A是直线y=上一点,直线AM2交抛物线于另一点M3,直线M1M3交直线y=于点B,求的值.

【题目】对于集合，，,.集合中的元素个数记为.规定：若集合满足，则称集合具有性质．

（I）已知集合，，写出，的值；

（II）已知集合，为等比数列，，且公比为，证明：具有性质；

（III）已知均有性质，且，求的最小值.

【题目】在交通工程学中，常作如下定义：交通流量（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度道路上某一瞬间所存在的车辆数. 一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正数），则以下说法正确的是

A. 随着车流密度增大，车流速度增大

B. 随着车流密度增大，交通流量增大

C. 随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大

D. 随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小

【题目】在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程为：（为参数）.

（1）求曲线，的直角坐标方程；

（2）设曲线，交于点，，已知点，求.