（1）为迎接冬奥会，某社区积极推动冬奥会项目在社区青少年中的普及，并统计了近五年来本社区冬奥项目青少年爱好者的人数（单位：人）与时间（单位：年），列表如下：

依据表格给出的数据，是否可用线性回归模型拟合与的关系，请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01).

(若，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合）

附：相关系数公式，参考数据.

（2）某冰雪运动用品专营店为吸引广大冰雪爱好者，特推出两种促销方案.

方案一:每满600元可减100元；

方案二:金额超过600元可抽奖三次，每次中奖的概率同为 ，且每次抽奖互不影响，中奖1次打9折，中奖2次打8折，中奖3次打7折. v

两位顾客都购买了1050元的产品，并且都选择第二种优惠方案，求至少有一名顾客比选择方案一更优惠的概率；

②如果你打算购买1000元的冰雪运动用品，请从实际付款金额的数学期望的角度分析应该选择哪种优惠方案.

【题目】圆：（）过点，离心率为，其左、右焦点分别为，，且过焦点的直线交椭圆于，.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）若点的坐标为，设直线与直线的斜率分别为，试证明：.

【题目】已知抛物线：（），其上一点到的焦点的距离为4.

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）过点的直线与抛物线分別交于，两点（点，均在轴的上方），若的面积为4，求直线的方程.

【题目】在平面直角坐标系中，一个动圆经过点且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线.

（1）求曲线的方程；

（2）过点作直线交曲线于，两点，问曲线上是否存在一个定点，使得点在以为直径的圆上？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】自2017年起，部分省、市陆续实施了新高考，某省采用了“”的选科模式，即：考试除必考的语、数、外三科外，再从物理、化学、生物、历史、地理、政治六个学科中，任意选取三科参加高考，为了调查新高考中考生的选科情况，某地区调查小组进行了一次调查，研究考生选择化学与选择物理是否有关.已知在调查数据中，选物理的考生与不选物理的考生人数相同，其中选物理且选化学的人数占选物理人数的，在不选物理的考生中，选化学与不选化学的人数比为.

（1）若在此次调查中，选物理未选化学的考生有100人，试完成下面的列联表：

（2）根据第（1）问的数据，能否有99%把握认为选择化学与选择物理有关？

（3）若研究得到在犯错误概率不超过0.01的前提下，认为选化学与选物理有关，则选物理又选化学的人数至少有多少？（单位：千人；精确到0.001）

附：.

【题目】如图，四棱锥的底面是直角梯形，， ，，， 且，，

（1）证明：平面；

（2）求点到平面的距离；

【题目】已知直线x＝﹣2上有一动点Q，过点Q作直线l，垂直于y轴，动点P在l1上，且满足(O为坐标原点)，记点P的轨迹为C．

（1）求曲线C的方程；

（2）已知定点M(，0)，N(，0)，点A为曲线C上一点，直线AM交曲线C于另一点B，且点A在线段MB上，直线AN交曲线C于另一点D，求△MBD的内切圆半径r的取值范围．

【题目】某国营企业集团公司现有员工1000名，平均每人每年创造利润10万元.为了激化内部活力，增强企业竞争力，集团公司董事会决定优化产业结构，调整出（）名员工从事第三产业；调整后，他们平均每人每年创造利润万元，剩下的员工平均每人每年创造的利润可以提高％.

（Ⅰ）若要保证剩余员工创造的年总利润不低于原来1000名员工创造的年总利润，则最多调整出多少名员工从事第三产业？

（Ⅱ）在（1）的条件下，若调整出的员工创造的年总利润始终不高于剩余员工创造的年总利润，则实数的取值范围是多少？

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）若bn，数列{bn}的前n项和为Tn，求Tn的取值范围．