【题目】在直角坐标系xOy中，曲线E的参数方程为（为参数），以O为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，直线，的极坐标方程分别为，，交曲线E于点A，B，交曲线E于点C，D.

（1）求曲线E的普通方程及极坐标方程；

（2）求的值.

【题目】过点的动直线l与y轴交于点，过点T且垂直于l的直线与直线相交于点M.

（1）求M的轨迹方程；

（2）设M位于第一象限，以AM为直径的圆与y轴相交于点N，且，求的值.

【题目】如图所示的几何体中，四边形是正方形，四边形是梯形，，且，，平面平面ABC.

（1）求证：平面平面；

（2）若，，求几何体的体积.

（1）求被调查者中肥胖人群的BMI平均值；

（2）填写下面列联表，并判断是否有99.9%的把握认为35岁以上成人患高血压与肥胖有关.

附：，

【题目】现有边长均为1的正方形正五边形正六边形及半径为1的圆各一个，在水平桌面上无滑动滚动一周，它们的中心的运动轨迹长分别为，，，，则（ ）

A.B.C.D.

【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在处的切线方程；

（2）若在上恒成立，求实数的取值范围；

（3）当时，求函数的极大值.

（1）根据以上提供的信息，完成列联表，并完善等高条形图；

（2）能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为数学成绩优秀与选物理有关？

附：

临界值表：

【题目】《高中数学课程标准》（2017版）规定了数学直观想象学科的六大核心素养，为了比较甲、乙两名高二学生的数学核心素养水平，现以六大素养为指标对二人进行了测验，根据测验结果绘制了雷达图（如图，每项指标值满分为5分，分值高者为优），则下面叙述正确的是（注：雷达图，又可称为戴布拉图、蜘蛛网图，可用于对研究对象的多维分析）（ ）

A.甲的直观想象素养高于乙

B.甲的数学建模素养优于数据分析素养

C.乙的数学建模素养与数学运算素养一样

D.乙的六大素养整体水平低于甲

【题目】已知为抛物线上的一点，，为抛物线上异于点的两点，且直线的斜率与直线的斜率互为相反数.

（1）求直线的斜率；

（2）设直线过点并交抛物线于，两点，且，直线与轴交于点，试探究与的夹角是否为定值，若是则求出定值，若不是，说明理由.

【题目】已知函数在定义域内有两个不同的极值点．

（1）求实数的取值范围；

（2）设两个极值点分别为，，证明：.