【题目】已知函数f（x）＝2cosxsin（x+2φ）为偶函数，其中φ∈（0，），则下列关于函数g（x）＝sin（2x+φ）的描述正确的是（ ）

A.g（x）在区间[]上的最小值为﹣1

B.g（x）的图象可由函数f（x）的图象向上平移一个单位，再向右平移个单位长度得到

C.g（x）的图象的一个对称中心为（，0）

D.g（x）的一个单调递增区间为[0，]

【题目】已知函数，．

（1）求在点处的切线；

（2）研究函数的单调性，并求出极值；

（3）求证：．

【题目】已知椭圆:上任意一点到两个焦点的距离和为4，且离心率为．

（1）求椭圆的方程．

（2）过作互相垂直的两条直线分别与椭圆交于，和，，设中点为，中点为，试探究直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由．

【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号．用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞．微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；

（2）利用分层抽样的方法，从步数在（万步）中抽取7人，再从这7人中随机抽取2人，求步数在（万步）的人恰有1人的概率；

（3）这100名用户中，的用户为男生，这些男生的步数超过1.2万步的人为20人，是否有的把握认为运动步数超过1.2万步与性别有关？

附：

【题目】如图，在四棱锥中，为正三角形，，，，，为线段的中点．

（1）求证：平面；

（2）求证：平面；

（3）求三棱锥的体积．

A. 这15天日平均温度的极差为

B. 连续三天日平均温度的方差最大的是7日，8日，9日三天

C. 由折线图能预测16日温度要低于

D. 由折线图能预测本月温度小于的天数少于温度大于的天数

【题目】已知函数，

（1）若恒成立，求实数的最大值；

（2）设函数，求证：.

【题目】已知长为3的线段的两端点，分别在轴和轴上移动，.

（1）求点的轨迹的方程.

（2）过作互相垂直的两条直线分别与轨迹交于，和，，设中点为，中点为，试探究直线是否过定点？若是，求出该定点；若不是，说明理由.

【题目】微信运动，是由腾讯开发的一个类似计步数据库的公众账号.用户可以通过关注微信运动公众号查看自己每天行走的步数，同时也可以和其他用户进行运动量的或点赞.微信运动公众号为了解用户的一些情况，在微信运动用户中随机抽取了100名用户，统计了他们某一天的步数，数据整理如下：

（1）根据表中数据，在如图所示的坐标平面中作出其频率分布直方图，并在纵轴上标明各小长方形的高；

（2）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取3人，求至少2人步数多于1.2万步的概率；

（3）若视频率分布为概率分布，在微信运动用户中随机抽取2人，其中每日走路不超过0.8万步的有人，超过1.2万步的有人，设，求的分布列及数学期望.

【题目】如图，在四棱锥中，为正三角形，，，为线段的中点.

（1）求证：平面；

（2）若，，求直线与平面所成角的正弦值.