1. 若家用电冰箱冷藏室的温度是4°C，冷冻室的温度比冷藏室的温度低22°C，则冷冻室的温度是（   ）.

（A）－26°C       （B）－18°C          （C）26°C        （D）18°C

2.用两个全等的三角形最多能拼成（※）个不同的平行四边形.

（A） 1      （B）2        （C）3      （D） 4      

3.计算得（  ）.

（A）  （B）    （C）    （D）

4. 如右图所示，△ABC是顶角为32^o的等腰三角形，将△ABC绕

点C旋转，使BC落在AC边上，则其旋转的角度为（  ）.

 A．32^o        B．64^o       C．74^o       D．80^o

5. 在一个花布袋中，装有4个玻璃珠，其中两个红色，两个蓝色，除颜色外其余特征均相同，若从这个袋子中，任取两个玻璃珠，得到都是蓝色玻璃珠的概率是（  ）.

(A)      (B)         (C)        (D)

6. 某同学画出了下图中几何体模型的三种视图，每种视图分别标上代号（如图所示）.

在这三个视图中，正确的有（  ）.

 （A）①②          （B）①③         （C）②③         （D）②

7. 已知点在第二象限，则a的取值范围是（  ）.

（A）      （B）       （C）       （D）

8. 顺次连结等腰梯形各边中点所得到的四边形是（  ）.

（A）菱形　       （B）矩形　        （C）正方形         （D）梯形　

9. 观察下列算式：……，用你发现的规律确定的个位数字是（  ）.

（A）1　　       （B）3　        （C） 7　         （D）9　

10.若三点都在函数的图象上，则成立的是（  ）.

（A）　  （B）    （C）    （D）

第二部分非选择题（共120分）

11. 函数中自变量x的取值范围是           ；

12. 用同一种正多边形的地砖镶嵌成平整的地面，那么这种正多边形地砖的形状可以是 ________________（只需写出一种即可）；

13. 要了解我区九年级学生的视力状况，你认为合适的调查方式是________________；

14. 已知抛物线的顶点坐标为（1,0）,并且经过点（0,-1）,则此抛物线的解析式为: ________________；

15. 如图，⊙M与x 轴相交于点A（2，0），B（8，0），与y轴相切于点C，则圆心M的坐标是________________；

16. 如图，半径为的半圆和半圆都与轴相切于坐标原点,其直径、均与轴垂直，又以为顶点的两条抛物线恰好分别经过点、和点、,则图中阴影部分的面积为_________.

17．（本小题满分9分）

化简、求值：，其中.

18．（本小题满分9分）

在南区公园的一片开阔草地中有一个小湖，在小湖的两侧各有一棵大树、,现要测量出、间的距离，但无法直接丈量.秦明同学用所学勾股定理的知识，设计了一种测量方案:

如图①，在草地上选取一点，使点到点、间的距离可测量，且，丈量出，则由勾股定理得:.

试利用你所学过的数学知识，再设计出两种不同的测量方案（要求：画出草图，写出计算公式，并标明公式中每个字母的实际意义）.

.

解：方案一：

方案二：

19．（本小题满分10分，每小题5分）

（1）在实数范围内分解因式: .

（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来.

20．（本小题满分10分）

如图，AB切⊙O于点B，OA交⊙O于C点，过C作DC⊥OA交AB于D，且BD：AD=1：2

（1）求A的值.

（2）若OC =1，求AB及的长.

21. （本小题满分12分）

某高级中学高一年级共

有1141名同学,今年一月

参加了广州市数学质量

抽测，右图是学生测试

成绩的统计图(分数全

是整数，满分120分).

请根据以上信息完成

下列问题:

（1）       试将统计图补

充完整；

（2）求学生成绩的中位数落在哪一个分数段内？

（3）以90分（含90）以上的成绩定为优秀，据统计广州此次质量抽测的优秀率(（优秀人数÷总人数）×100％）)为25%，试问该中学此次高一成绩的优秀率超过全市平均水平多少个百分点？

22． （本小题满分12分）

如图，已知直线与双曲线（）相交于C、D两点，且点C的坐标为.

（1）求的值和双曲线的解析式；

（2）观察直线的图象写出: 当时，的取值范围；

（3）观察双曲线的图象写出：当时，的取值范围.

23． （本小题满分12分）

为了缓解电力紧张局面，电力公司鼓励工厂错峰用电，规定：每天0:00至7:00的时间为用电平稳时段,电价为元/度,每天7:00至24:00为用电高峰时段，电价为元/度.下表是红梅钢铁厂今年2、3月份的用电量与电费情况统计表:

月份

用电量（万度）

电费（万元）

2

12

9.6

3

16

13.2

（1）若2月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，3月份平稳时段的用电量占当月总用电量的，试求电价、的值.

（2）该钢铁厂4月份计划用电20万度,要使电费支出不超过15万元，应如何安排用电计划？

24．（本小题满分14分）

如图，点、分别为等边的两边和上的两个动点，、分别以相同的速度由向和由向运动（不与端点重合），设与相交于.

（1）比较与长的大小关系，并给予证明.

（2）当点、运动到何处时，的周长

的周长的2倍？为什么？

（3）探究点、在运动过程中的大小怎样变化？

并对你的结论给予证明.

25．（本小题满分14分）

某中学一课外学习小组探究这样一个问题：现有一个长为2米，宽为60┩的长方形铁片，要把它扎制成一个长2米且两边开口的过水槽，试设计出使水槽能通过水的流量最大的扎制方案.

经过讨论，小组成员达成共识：在水流速度一定的情况下，水槽的横截面积越大，则通过水槽的流量越大.现假定你是该小组的成员，参与他们的探索活动：

（1）方案甲，如图①把铁片扎制成等腰梯形水槽，. 设┩，梯形（水槽的横截面）的面积为，试写出关于的函数关系式以及自变量的取值范围，并求出的最大值；

（2）小组成员王芳同学进一步探究后说：“方案乙: 把水槽的横截面扎制成如图②所示的形状，其中点、、、、在以为直径的半圆周上，=.此时，截面的面积比方案甲中的最大值更大”，她的说法正确吗？为什么？

（3）你能找到一种使水槽的横截面面积比更大的设计方案吗？若能，请画出图形，标出必要的数据（可不写解答过程），写出你所设计方案的横截面面积；若不能，请说明理由。