1．我省今年加大公路建设投入，年底全省公路总里程将达到208000千米。若用科学记数法表示，且四舍五入保留2个有效数字，则208000可表示为

A．    B．    C．    D．

2．有下列运算：

①；  ②；  ③；  ④

其中运算结果正确的是

A．③④    B．②③④    C．②④    D．①②③④

3．如果是的相反数，那么的值是

A．－5    B．7    C．3    D．－3

4．在数轴上表示不等式组的解集，正确的是

5．下图是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是

    主视图               左视图                 俯视图

A．7个    B．8个    C．9个    D．7个或8个

6．国家为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，下表是西部某市某中学国家免费提供教科书补助的部分情况：

项目       年级

    七

    八

    九

  合计

每人免费补助金额(元)

    110

    90

    50

    人数(人)

    80

    300

免费补助总金额(元)

    4000

   26200

如果要知道空白处的数据，可设七年级的人数为，八年级的人数为，根据题意列出方程组为

A．          B．

C．         D．

7．一桌上有容器口为正三角形、正方形、邻边不等的长方形、圆形的四个柱形容器（如图），若四个容器口的周长相同，容器的容积也相同，容器材料相同，且都装满了同一温度的水。则水蒸发较快的容器是

8．向阳中学初四?五班在一次考试中，50名学生的数学成绩如下：

分数

58

  60

  67

  70

  77

  80

  84

  90

  96

 100

人数

2

   3

   4

   5

   l l

   2

   5

  10

   4

   4

则此班学生成绩的众数、中位数分别是

A．77，77    B．77，78.5    C．77，80    D．11，78.5

9．如图，方格纸上有，下列说法不正确的是

A．以点为中心，逆时针方向旋转90°，再向左平移六格，向下平移一格，可变换成

B．以点为中心，顺时针方向旋转90°，再向左平移一格，向下平移四格，可变换成

C．以点为中心，顺时针方向旋转90°，再向左平移八格，向下平移四格，可变换成

D．以点为中心，逆时针方向旋转90°，再向左平移四格，向下平移一格，可变换成

10．已知直线与直线的交点为，则直线 与的关系是

A．可能与相交，但与不相交

B．可能与相交，但与不相交

C．可能与、都相交，但不过点

D．与、相交于点

l1．一般家庭用电量（千瓦时）与气温（℃）有一定的关系，如图所示：图（1）表示某年12个月的月平均气温图，图（2）表示某家庭在这年12个月中每个月的用电量，根据这些信息，以下关于该家庭的用电量与其气温间关系的叙述中，正确的是

A．气温最高时，用电量最多

B．气温最低时，用电量最少

C．当气温小于30℃时，用电量随气温降低而减少

D．当气温高于20℃时，用电量随气温的增高而增加

12．已知抛物线与轴有两个交点，且都在点右边，则下列说法：

①；②；③；④

其中正确的有

A．4个    B．3个    C．2个    D．1个

第Ⅱ卷

13．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于两点，当时，或，则一次函数的解析式为                       。

14．在平面直角坐标系中，过与两点，且与轴正半轴相切的圆的圆心坐标为         。

15．如图，是的外心，，则的度数为        。

16．已知点、点，平移线段，使其端点分别落在轴的点和轴的点，则=               。

17．如图，有一长度为8米与地面成45°角的梯子，斜搭在墙上，若其底部沿地面向右滑动，最后平躺在地面上；则梯子中点运动的长度为           米。

18．如图所示一个质点在第一象限内及轴、轴上运动，在第一秒内它由原点移动到点，而后接着按图所示在轴，轴平行的方向运动，且每秒移动一个单位长度，那么质点运动到点 （为正整数）的位置时，用代数式表示所用的时间为       秒。

19．解方程

20．李明、张欣、杨武三同学都想参加学校组织的周末社会活动，而又只能参加一人，三位同学采用了两个转盘定人选的方法：

如图，规定同时转动甲乙两个转盘，两指针指向同一色为准（若指针指向分界线或不同色，重转），每人选一色，先转出的胜出。

三位同学思考片刻后，杨武选了蓝色，李明选了红色，而张欣选了白色。

你认为三同学胜出的机会相同吗？若不同，请说明哪位同学胜出的可能性较大；若机会相同，请说明理由。

21．受台风的影响，一电线杆向西北方向倾斜了，初四?三班的数学小组要测一下此电线杆地上部分的长度。他们在电线杆的影子恰好指向西北方向时，测得电线杆的影子长11.19米，电线杆与影子的夹角为60°。又知此时地面竖立的2米长的木杆的影子长1米，请你计算一下电线杆地上部分的长度（取1.73）。

五、解答题（本题满分9分）

22．某公司经营某种电子琴和洗衣机，市场需求量较大，每销售出一台电子琴，公司用于劳动力的投入500元，用于其他方面成本投入3000元，每销售出一台洗衣机，公司用于劳动力的投入1000元，用其他方面成本投入2000元。某月公司计划供应这两种产品12台。且用于劳动力的投入不超过1.1万元，用于其他方面成本投入不超过3万元。

（1）请你根据要求，设计出该月电子琴和洗衣机的供应方案；

（2）若每销售出一台电子琴和洗衣机公司获得的利润分别为600元和800元，则该月公司选择（1）中哪个方案可获得最大利润，最大利润是多少？

六、解答题（本题满分10分）

23．如图，边长为的正方形的中心为，中，，且绕点旋转时，能依次覆盖正方形各顶点（即各顶点在内）。

（1）当为多少度时，覆盖的正方形部分的面积始终为正方形面积的？并说明理由；

（2）求满足（1）的的面积的最小值；

（3）若将条件中正方形换成正边形，其他条件不变，那么为多少度时，覆盖的正边形的面积始终为正边形的？这样的的面积最小值为多少？（要求：只写出结果，不写解答过程）

七、解答题（本题满分11分）

24．在等腰梯形中，，一条直线与下底相交于点，且直线将等腰梯形的周长平分。

（1）如图，若直线与腰相交于点，设为，试用含的代数式表示的面积；

（2）是否存在直线将等腰梯形的周长和面积同时平分？若存在，指出符合要求的所有直线的特征；若不存在，请说明理由。

八、解答题（本题满分12分）

25．在正方形中，，点是（端点除外）上一个动点，以为边作正方形，连接。

（1）的面积是否变化？若不变化，请求出其面积；若变化，请说明理由。

（2）探究：与的关系。

（3）点在何处时四边形的面积最小？最小值是多少？

九、解答题（本题满分14分）

26．如图，已知点，直线交轴于点，交轴于点

（1）求对称轴平行于轴，且过三点的抛物线解析式；

（2）若直线平分∠ABC，求直线的解析式；

（3）若直线产 （>0）交（1）中抛物线于两点，问：为何值时，以为边的正方形的面积为9？