1．抛物线的准线方程是(　    )．

Ａ．       Ｂ．        Ｃ．       Ｄ．

2．已知命题则是（     ）

  Ａ．                  B．

C．                  D．

3．双曲线的渐近线方程是(     )

A．     B．       C．      D．

4．已知△ABC的三个顶点为A（3，3，2），B（4，－3，7），C（0，5，1），则

BC边上的中线长为（     ）

A．2            B．3              C．4         　　 D．5

5．若，则“”是“方程表示双曲线”的(      )

 A．充分不必要条件．                B．必要不充分条件．

C．充要条件                        D．既不充分也不必要条件

6．曲线在点处的切线方程是　(     )

A．   B．    C．     D．

7．直线与抛物线有且只有一个公共点，则的值是(    )

A．1        B．1或3       C．0       D．1或0

8．已知椭圆的左、右焦点分别为F₁、F₂，点P在椭圆上，若

为直角三角形，则点P到x轴的距离为（    ）

9．已知圆x²+y²=4，过A（4，0）作圆的割线ABC，则弦BC中点的轨迹方程是（   ）

A．（x－2）²+y²=4           B．（x－2）²+y²=4（0≤x＜1）

C．（x－1）²+y²=4           D．（x－1）²+y²=4（0≤x＜1）

10．如图，l表示南北方向的公路，A地在公路的正东2km处，B地在A地东偏北

30°方向km处，河流沿岸PQ（曲线）上任一点到公

路l和到A地距离相等，现要在河岸PQ上选一处M建

一座码头，向A、B两地转运货物，经测算从M到A、B

修建公路的费用均为a万元/km，那么修建这两条公路的

总费用最低是（单位万元）（    ）

    A．         B．5a                  

C．        D．6a

         第Ⅱ卷

11．已知, 且, 则                      ．

12．在高台跳水运动中，运动员相对于水面的高度h (单位：m) 与起跳后的时间t (单位：s) 存在关系h ( t ) = －4.9 t ² + 6.5 t + 10，则起跳后1s的瞬时速度是      ．

13．＝_________________．

14．如图，二面角α-l-β的棱l上有两点B、C，AB⊥l，

CD⊥ l，且AB α ，CD β ，若AB = CD = BC =2，

AD＝4，则此二面角的大小为             ．

15．已知圆．以圆与坐标轴

的交点分别作为双曲线的一个焦点和顶点，则适合上述条件的双曲线的标准方程为           ．

16．倾斜角为60°的一束平行光线，将一个半径为的球投影在水平地面上，形成一个椭圆，则此椭圆的离心率为           ．

17．已知等边三角形的一个顶点位于抛物线的焦点，另外两个顶点在抛物线上，则这个等边三角形的边长为           ．

18．（本题满分12分）

已知命题：双曲线的离心率，命题：方程表示焦点在y轴上的椭圆．

（1）若命题p是真命题，求实数的取值范围；

（2）若命题“∧”是真命题，求实数的取值范围．

19．（本题满分15分）

在平行六面体ABCD ? A₁B₁C₁D₁中，AB =1，AD =2，AA₁ =3，，．若，，

   （1）用基底表示向量；

   （2）求向量的长度．

20．（本题满分15分）

如图所示，F₁、F₂分别为椭圆C：的左、右两个焦点，A、B为两个顶点，已知椭圆C上的点到F₁、F₂两点的距离之和为4．

（1）求椭圆方程和焦点坐标；

（2）过椭圆焦点F₂作AB的平行线交椭圆于P、Q两点，求△F₁PQ的面积．

21．（本题满分15分）

已知等腰梯形ABCD的上底AB＝3，下底CD＝1，高DO＝1．以高线DO为折痕，将平面ADO折起，使得平面ADO⊥平面BCDO，点H为棱AC的中点．

（1）求直线OC与直线AB所成的余弦值；

（2）求平面ADO与平面ACB所成的锐二面角的余弦值；

（3）在平面ADO内找一点G，使得GH⊥平面ACB．