1. 已知复数z满足，则z＝（    ）

   A.      B. －    C. －   D.

2. 集合则＝（    ）

   A.             B.

   C.              D.

3. 在曲线和的交点处，两切线的夹角为（     ）

   A.     B.    C.     D.

4. 已知点A（－3，－4），B（6，3）到直线的距离相等，则实数的值等于（    ）

   A.      B. －    C. －或－    D. 或

5. 不等式的解集为（    ）

   A.   B.   C. （－2，4） D. （－2，3）

6. 在等差数列中，，则此数列的前13项的和等于（    ）

   A. 13      B. 26     C. 8     D. 16

7. 如图，平面内向量的夹角为120⁰，.的夹角为30⁰，且，

若，则等于（     ）

   A. 1    B. －1  C. 2   D. －2

8. 已知函数在区间[2，4]上是增函数，则实数的取值范围是（    ）

   A.     B.     C. （）    D. （0，）

9. 某市有6名教师志愿到四川地震灾区的甲、乙、丙三个镇去支教，每人只能去一个镇，则恰好其中一个镇去4名，另两镇各一名的概率为（    ）

   A.    B.     C.      D.

10. 在三棱锥A－BCD中，侧棱AB、AC、AD两两垂直，△ABC、△ACD、△ADB的面积分别为、、，则三棱锥A－BCD的外接球的体积为（    ）

   A.          B. 2     C.3      D. 4

11. 已知函数的图象如右图所示，

则的大致图象可以是（    ）

12. 双曲线的左准线为，左焦点和右焦点分别为F₁、F₂，抛物线C₂的准线为，焦点为F₂，C₁与C₂的一个交点为P，线段PF₂的中点为M，O是坐标原点，则（      ）

   A. －1    B. 1    C. －    D.

第Ⅱ卷（非选择题，共90分）

13. 若对于任意的实数x，都，则实数的值为            .

14. 三棱锥P－ABC中，PA平面ABC，，AB＝AC＝AP＝2，D为AB中点，E为BC中点，则点D到直线PE的距离等于              .

15. 已知满足        且目标函数的最大值为7，则最小值

为          .

16. 函数的图象是圆心在原点的

单位圆的两段弧（如图），则不等式

的解集为           .

17. （本题满分10分）△ABC的外接圆半径为1，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量满足m∥n.

（1）求的取值范围；

（2）若实数满足，试确定的取值范围.

18. （本题满分12分）3名志愿者在10月1日至10月5日期间参加社区服务工作.

（1）若每名志愿者在这5天中任选一天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，求3名志愿者恰好连续3天参加社区服务工作的概率；

（2）若每名志愿者在这5天中任选两天参加社区服务工作，且各志愿者的选择互不影响，记表示这3名志愿者在10月1日参加社区服务工作的人数，求随机变量的分布列.

19. （本题满分12分）如图，ABCD

是边长为2a的正方形，ABEF是矩形，

且二面角C－AB－F是直二面角，

AF＝a，G是EF的中点.

（1）求证：平面AGC平面BGC；

（2）求GB与平面AGC所成角的大小；

（3）求二面角B－AC－G的大小.

20. （本题满分12分）设是函数的一个极值点。

（1）求a与b的关系式（用a表示b），并求的单调区间；

（2）设，，若存在使得成立，求a的取值范围.

21. （本题满分12分）已知A、B两点在抛物线上，点满足.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）设抛物线C过A、B两点的切线交于点N；

（1）求证：点N在一条定直线上；

（2）设，求直线MN在x轴上截距的取值范围.

22. （本题满分12分）数列满足：.

（Ⅰ）求证：；

（Ⅱ）令；

（1）求证：是递减数列；

（2）设的前n项和为，求证：.