(1)设集合 =

  (A)        (B){－2，一1，1，2}       (C){0，1}       (D)

(2) 已知 则与的夹角为

  (A)30⁰                       (B)60⁰                     (C)150⁰                  (D)120⁰

(3)如果 ，那么的值是

  (A)2            (B)             (C)             (D)

(4)在等比数列 中，若 ，则=

  (A)80            (B) 95             (C)100             (D)135

(5)在下列命题中，真命题是

  (A)直线m、n都平行于平面。，则m∥n。

  (B)设  是直二面角，若直线m⊥，则m⊥

   (C)若直线m、n在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且m⊥n，则 或。∥。

   (D)设m、n是异面直线，若m∥平面，则n与相交    

(6)从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有

   (A)30种         (B)36种               (C)42种            (D)60种

（7）设 ，则M的取值范围是

  （A）        (B)              (C)           (D)

（8）把直线：x 相切，则实数

 （A）   (B) 。    (C)    (D)

(9)若指数函数 的部分对应值如下表；

0

2

1

1.69

则不等式 的解集为--

(A)                        (B)

(C)              (D)

（10）在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB、B₁C的中点，则EF和平面ABCD 所成角的正切值是

（A）     （B）      （C）      （D）2

(11)椭圆 的中心、右焦点、右顶点、右准线与 轴的交点依次为。、F、G、H'则最大值为

   （A），      （B）      （C）     （D）不能确定

(12)已知函数， 的图象如图所示，那么

   (A)       (B)

   (C)       (D)

大庆市高三年级第一次教学质量检测试题

数    学  (文科)

第Ⅱ卷(非选择题共90分)

注意事项：

  1．用直径0．5毫米黑色墨水签字笔直接答在试卷中。

  2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

3．考试结束后，监考入将本试卷收回。

(13)抛物线 的焦点到准线的距离是           ．

(14) 的展开式中的系数是           (用数字作答)

(15)某校有教师200名，男学生1800名，女学生1600名，现用分层抽样的方法从所有师生中抽出一个容量为n的样本，已知女学生中抽出的人数为80，则n=          ．

(16)在下列命题中：

    ① 的充分不必要条件，

    ②函数 的最小正周期是2；

    ③在 中，若cosAcosB>sinAsinB，则为钝角三角形；

    ④函数 图象的对称中心为 。

    其中正确的命题为              ．(请将正确命题的序号都填上)

(17)(本小题满分10分)

  已知函数，

    (I)求函数，的单调增区间；

    (1I)当函数，取得最大值时，求自变量的集合．

(18)(本小题满分12分)

    已知数列 满足

    (I)求证：数列 为等差数列；

    (Ⅱ)试问。是否是数列 中的项?如果是，是第几项；如果不是，请说明理由

 (19)(本小题满分12分)

    食品监管部门要对某品牌食品四项质量指标在进入市场前进行严格的检测，如果四项指标中的第四项不合格或其它三项指标中有两项不合格，则这种品牌的食品不能上市．已知每项检测是项互独立嚣，第四项指标抽检出现不合格的概率是 ，且其它三项指标抽检出现不合格的概率均是．

     (I)若食品监管部门要对其四项质量指标依次进行严格的检测，求恰好在第三硬指标检

测结束时，能确定该食品不能上市的概率；

(Ⅱ)求该品牌的食品能上市的概率．

(20)(本小题满分12分)

    在斜三棱柱ABC―A₁B₁C₁中，已知侧面A₁ACC₁⊥底面ABC底面 ABC是边长为2的正三角形，A₁A=A₁C，A_lA⊥A₁C．    -

(I)求证：A₁C₁⊥B₁C

(Ⅱ)求二面角B₁―A₁C―C₁的大小

 (21)(本小题满分12分)

    已知函数， ，且曲线 在点 处的切线与 轴平行。

    (I)求实数c的值；

    (Ⅱ)判断是否存在实数b，使得方程   恰有一个实数根．若存在，求b的取值范围；若不存在，请说明理由．

 (22)(本小题满分12分)

    已知离心率为 的双曲线G的中心在坐标原点，左、右焦点F₁、F₂在x 轴上，双曲线G的右支上一点A使 且△F₁AF₂的面积为l

    ( I )求双曲线G的标准方程，

（Ⅱ）若直线 与双曲线 G相交于P、Q两点(不重合于左、右顶点)，且以PQ为直径的圆过双曲线G的右顶点D．求证：直线过定点'并求出该点的坐标

    ；

大庆市高三年级第一次教学质量检测