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    已知函数f(x)=-x2+ax,x1,若x1,x2属于R，x1≠x2使得f(x1)=f(x2)成立，则实数a的取值范围是,shide答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=(log2x)2-2log
    1
    2
    x+1，g(x)=x2    -ax+1
    （1）求函数y=f（2cosx-1）的定义域；
    （2）若存在a∈R，对任意x1∈[
    1
    8
    ，2]    ，总存在唯一x0∈[-1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1(a∈R)
    （1）当0＜a≤
    1
    2
    时，求f（x）的单调区间
    （2）设g（x）=x2-2bx+4，当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    -x2+ax        (x≤1)
    a2x-7a+14  (x＞1)
    ，若∃x1，x2∈R，且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2），则实数a的取值范围是
    （-∞，2）∪（3，5）
    （-∞，2）∪（3，5）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    ax2+ax-2(a∈R)
    （1）若函数f（x）在区间（-∞，+∞）上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）设A（x1，f（x1））、B（x2，f（x2））是函数f（x）的两个极值点，若直线AB的斜率不小于-
    5
    6
    ，求实数a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    x 2+ax+a
    x
    ，且a＜1
    （1）当x∈[1，+∞）时，判断f（x）的单调性并证明；
    （2）设函数g（x）=x•f（x）+|x2-1|+（k-a）x-a，k为常数..若关于x的方程g（x）=0在（0，2）上有两个解x1，x2，求k的取值范围，并比较
    1
    x1
    +
    1
    x2
    与4的大小．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•泗阳县模拟）已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）．
    （Ⅰ） 当a≥0时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
    1
    4
    时，
    （i）若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．
    （ii） 对于任意x1，x2∈（1，2]都有|f(x1)-f(x2)|≤λ|
    1
    x1
    -
    1
    x2
    |    ，求λ的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    （a，b，c为常数，a≠0）．
    （Ⅰ）若c=0时，数列an满足条件：点（n，an）在函数f(x)=
    ax+b
    cx2+1
    的图象上，求an的前n项和Sn；
    （Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若a3=7，S4=24，p，q∈N*（p≠q），证明：Sp+q＜
    1
    2
    (S2p+S2q)    ；
    （Ⅲ）若c=1时，f（x）是奇函数，f（1）=1，数列xn满足x1=
    1
    2
    ，xn+1=f（xn），求证：
    (x1-x2)2
    x1x2
    +
    (x2-x3)2
    x2x3
    +…+
    (xn-xn+1)2
    xnxn+1
    ＜
    5
    16
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+1-2a，x＜1
    x2-ax，x≥1
    ，若存在x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）=f（x2）成立，则实数a的取值范围是
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    （2，+∞）∪（-∞，0]
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    13
    x3-x2+ax    （a为常数）
    （1）若f（x）在区间[-1，2]上单调递减，求a的取值范围；
    （2）若f（x）与直线y=-9相切：
    （ⅰ）求a的值；
    （ⅱ）设f（x）在x1，x2（x1＜x2）处取得极值，记点M （x1，f（x1）），N（x2，f（x2）），P（m，f（m）），x1＜m＜x2，若对任意的m∈（t，x2），线段MP与曲线f（x）均有异于M，P的公共点，试确定t的最小值，并证明你的结论．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax+1-2a，x＜0
    x2，x≥0
    ，若对任意x1，x2∈R，x1≠x2，使f（x1）＜f（x2）成立，则实数a的取值范围是
    a≥
    1
    2
    a≥
    1
    2
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    （2013•中山一模）已知函数f(x)=
    13
    x3-ax+b    ，其中实数a，b是常数．
    （Ⅰ）已知a∈{0，1，2}，b∈{0，1，2}，求事件A：“f（1）≥0”发生的概率；
    （Ⅱ）若f（x）是R上的奇函数，g（a）是f（x）在区间[-1，1]上的最小值，求当|a|≥1时g（a）的解析式；
    （Ⅲ）记y=f（x）的导函数为f′（x），则当a=1时，对任意x1∈[0，2]，总存在x2∈[0，2]使得f（x1）=f′（x2），求实数b的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=ln(x+2)+
    ax
    ，g(x)=blnx    ，
    （Ⅰ） 若b＞0，x2＞x1＞e，求证：x2g（x1）＞x1g（x2）；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）在（0，+∞）内的单调性；
    （Ⅲ）是否存在正实数a，b，使方程f（x）=g（x）有两个不相等的实数根？若存在，求出正实数a，b应满足的条件；若不存在，说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (5-2a)x-1(x＜1)
    ax(x≥1)
    （a＞0，且a≠1）满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞0    成立，则实数a的最小值是
     
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    3
    x3+2ax2+ax+b(a≠0)，A={x∈R|f′(x)=0}    ，B={a|
    a
    (1+x1)(1+x2)
    -
    2
    (1-4a-x1)(1-4a-x2)
    ≤a-2，且x1，x2∈A}    ．
    （1）求集合B；
    （2）若x∈B，且x∈Z，求证：tan
    1
    x
    ＞
    1
    x
    ；
    （3）比较sin
    1
    		2012
    与sin
    1
    		2013
    的大小，并说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax(x＜0)
    (a-3)x+4a(x≥0)
    满足对任意x1≠x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0成立，则a的取值范围为（　　）
    A、(0，
    1
    4
    ]
    B、（0，1）
    C、[
    1
    4
    ，1)
    D、（0，3）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    ax，(x＜0)
    (a-3)x+4a，(x≥0)
    满足对任意的实数x1≠x2都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)={
     
    ax，x＜0
    (a-3)x+4a，x≥0
    ，满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，求a的取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    (3a-2)x+6a-1，(x＜1)
    ax，(x≥1)
    满足对任意x1≠x2，都有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＜0    成立，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=lnx-ax+
    1-a
    x
    -1    （a∈R）．
    （Ⅰ）当a≤
    1
    2
    时，讨论f（x）的单调性；
    （Ⅱ）设g（x）=x2-2bx+4．当a=
    1
    4
    时，若对任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求实数b取值范围．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知函数f(x)=
    1
    2
    x2-ax+(a-1)lnx
    （1）若1＜a＜2，求f（x）的单调区间；
    （2）若1＜a＜5，证明对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，恒有
    f(x1)-f(x2)
    x1-x2
    ＞-1    ．

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