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    精英家教网 > 试题搜索列表 >已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD， AE ＝λ EC ，双曲线过C、D、E三点，且以A，B为焦点．

    已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD， AE ＝λ EC ，双曲线过C、D、E三点，且以A，B为焦点．答案解析

    科目：gzsx 来源： 题型：

    20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，
    AE
    =λ
    EC
    ，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为
    3
    		5
    2
    ，求椭圆方程；
    （2）若-
    1
    3
    ≤λ≤-
    1
    4
    ，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：江苏期末题 题型：解答题

    已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为，求椭圆方程；
    （2）若，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：2011-2012学年江苏省宿迁市泗阳中学高二（上）调研数学试卷（解析版） 题型：解答题

    20、已知等腰梯形ABCD中，AB=2CD，，椭圆过C、D、E三点，且以A，B为焦点．
    （1）若AB=4，梯形的高为，求椭圆方程；
    （2）若，求椭圆离心率e的取值范围．

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    科目：gzsx 来源：中学教材全解　高中数学必修4　B版（配人民教育出版社实验教科书） 人教版　B版 题型：047

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠CDA＝∠DAB＝90°，CD＝DA＝AB，求证：AC⊥BC．

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    科目：gzsx 来源：广西柳铁一中2012届高三第三次月考数学文科试题 题型：044

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD＝90°，且AB＝2，AD＝3，CD＝1，点E、F分别在AD、BC上，满足．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使．

    (1)求证：AE⊥平面ABCD；

    (2)求二面角D―CD―A的大小．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是
    （1，3）∪（3，+∞）
    （1，3）∪（3，+∞）
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知在梯形ABCD中，
    AB
    ∥
    CD
    ，A（1，-1），B（3，-2），C（-3，-7），若
    AD
    ∥（
    BD
    -2
    AB
    ），求D点坐标．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥面CDE；
    （2）求证：FG∥面BCD．
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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （1）求证：FG∥面BCD；
    （2）设四棱锥D-ABCE的体积为V，其外接球体积为V′，求V：V′的值．
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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，点E、F分别在AD、BC上，满足AE=
    1
    3
    AD，BF=
    1
    3
    BC    ．现将此梯形沿EF折叠成如图所示图形，且使AD=
    		3
    ．
    （1）求证：AE⊥平面ABCD；
    （2）求二面角D-CE-A的大小．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    精英家教网已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使DE⊥EC．
    （1）求证：BC⊥平面CDE；
    （2）求证：FG∥平面BCD；
    （3）求四棱锥D-ABCE的体积．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    如图，已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且AB=2CD，E、F分别是DC、AB的中点，设
    AD
    =
    a
    ，
    AB
    =
    b
    ，试用
    a
    ，
    b
    为基底表示
    DC
    、
    BC
    、
    EF
    ．

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    科目：gzsx 来源： 题型：

    已知 在梯形ABCD中，
    AB
    =(6，1)，
    BC
    =(x，y)，
    CD
    =(-2，-3)
    （Ⅰ）若
    BC
    ∥
    DA
    ，试求x与y满足的关系式；
    （Ⅱ）满足（1）的同时又有
    AC
    ⊥
    BD
    ，求向量
    AC
    与
    BD
    的坐标．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：填空题

    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是______．

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    科目：gzsx 来源：不详 题型：解答题

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=1，BC=2，CD=1+
    		3
    ，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．
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    科目：gzsx 来源：选修设计数学A4－1人教版 人教版 题型：047

    如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC＝90°，E是AB边的中点，连结ED、EC．求证：ED＝EC．

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    科目：gzsx 来源：河北省宣化一中2012届高三新课标高考模拟数学文科试题 题型：044

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝1，BC＝2，CD＝1＋过A作AE⊥CD，垂足为E，G、F分别为AD、CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．

    (1)求证：FG∥BCD；

    (2)设四棱锥D－ABCE的体积为V，其外接球体积为，求V∶的值．

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    科目：gzsx 来源：2011年浙江省金华市艾青中学高考数学模拟试卷3（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，，过A作AE⊥CD，垂足为E，G，F分别为AD，CE的中点，现将△ADE沿AE折叠，使得DE⊥EC．
    （Ⅰ）求证：BC⊥平面CDE；
    （Ⅱ）求证：FG∥平面BCD；
    （Ⅲ）在线段AE上找一点R，使得面BDR⊥面DCB，并说明理由．

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    科目：gzsx 来源：2011年广东省高考数学一轮课时训练：2.3 平面向量的基本定理及坐标表示（新人教必修4）（解析版） 题型：解答题

    已知在梯形ABCD中，AB∥DC，且A、B、D三点的坐标分别为（0，0）、（2，0）、（1，1），则顶点C的横坐标的取值范围是    ．

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