质量为m的小物块答案解析

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皮带传送机的皮带与水平方向的夹角为α，如图所示，将质量为m的小物块放在皮带上，随皮带一起向下以加速度a做匀加速直线运动，则（　　）

A、小物块可能不受摩擦力作用

B、小物块所受摩擦力的方向一定沿皮带向上

C、小物块所受摩擦力的大小可能等于mgsinα

D、小物块所受摩擦力与重力的合力方向一定沿斜面向下

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如图所示，质量为m的小物块以初速度v₀冲上足够长的固定斜面，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ＞tanθ，（规定沿斜面向上方向为速度v和摩擦力f的正方向）则选项中表示该物块的速度v和所摩擦力f随时间t变化的图象正确的是（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图所示，竖直平面内的轨道ABCD由水平轨道AB与光滑的四分之一圆弧轨道CD组成，AB恰与圆弧CD在C点相切，轨道固定在水平面上．一个质量为m的小物块（可视为质点）从轨道的A端以初动能E冲上水平轨道AB，沿着轨道运动，由DC弧滑下后停在水平轨道AB的中点．已知水平轨道AB长为L．求：（注意：图中v₀是未知的）
（1）小物块与水平轨道的动摩擦因数μ．
（2）若圆弧轨道的半径R=

E

3mg

，增大小物块的初动能，使得小物块冲出D点后可以再上升的高度是0.5R，试求：①物块的初动能E′；②若物块最后停在水平轨道上，物块将停在何处？（用离B点的距离表示）

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质量为M，内壁间距为L的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为u．初始时小物块停在箱子正中间，如图所示．现给小物块一水平向右的初速度v，小物块与箱壁碰撞N次后停在箱子中：则最终箱子的运动速度则最终箱子的运动速度（　　）

A．0

B． mv M

C． mv M+m

D．不能确定

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（2009•威海模拟）如图所示，光滑坡道顶端距水平面高度为h，质量为m的小物块A从坡道顶端由静止滑下，进入水平面上的滑道，经过O点时无机械能损失，为使A制动，将轻弹簧的一端固定在竖直墙上的M点，另一端恰位于滑道的末端O点．已知在OM段，物块A与水平面间的动摩擦因数均为μ，其余各处的摩擦不计，重力加速度为g，求：
（1）物块滑到O点时的速度大小；
（2）弹簧为最大压缩量d时的弹性势能（设弹簧处于原长时弹性势能为零）；
（3）若物块A能够被弹回到坡道上，则它能够上升的最大高度是多少？

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如图所示，光滑水平面上，有一质量为M，长为L的长木板，它的左端有一质量为m的小物块（已知m＜M），物块与长木板之间的动摩擦因数为μ．开始时木板与小物块均靠在左边固定的竖直挡板处，以共同速度v₀向右运动，右边也有一同样固定的竖直挡板，且左右挡板之间的距离足够长．假设长木板与两挡板的碰撞时间极短，碰撞前后速度反向，速率不变．
（1）试求物块不从长木板上滑下板长L应满足的条件．（用上述已知字母表达）
（2）若第一问条件满足，且M=2kg，m=1kg，v₀=3m/s，μ=0.5．试计算整个过程中小物块在长木板上滑行的总路程以及长木板在第三次与挡板碰撞前系统损失的机械能．

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如图，水平放置的传送带左侧放置一个半径为R的

1

4

圆弧光滑轨道，底端与传送带相切．传送带长也为R．传送带右端接光滑的水平面，水平面上静止放置一质量为3m的小物块B．一质量为m的小物块A从圆弧轨道顶端由静止释放，经过传送带后与B发生碰撞，碰后A以碰前速率的一半反弹．A与B碰撞后马上撤去圆弧轨道．已知物块A与传送带的动摩擦因数为μ=0.5，取重力加速度为g，传送带逆时针运动的速度的取值范围为

1

4

gR

≤v≤2

gR

．

（1）求物块A第一次经过圆弧低端时对圆弧轨道的压力大小；
（2）求物块A与B碰撞后B的速度；
（3）讨论一下传送带速度取不同值时，物块A、B碰撞后的运动过程中传送带对物块A做功的大小．

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如图所示，竖直平面内有一段不光滑的斜直轨道与光滑的圆形轨道相切，切点P与圆心O的连线与竖直方向的夹角为θ=60°，圆形轨道的半径为R，一质量为m的小物块从斜轨道上A点由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动，A点相对圆形轨道底部的高度h=7R，物块通过圆形轨道最高点c时，与轨道间的压力大小为3mg．求：
（1）物块通过轨道最高点时的速度大小？
（2）物块通过轨道最低点B时对轨道的压力大小？
（3）物块与斜直轨道间的动摩擦因数μ=？

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如图所示，在高为h的木箱abcd的水平底板上静置着一个质量为m的小物块A，现用一电动机向上拉木箱，使木箱由静止开始向上运动，且保持电动机的输出功率不变，经时间t木箱达到最大速度，若此时让木箱突然停止运动，小物块由于惯性会继续向上运动，且恰好到达木箱的顶端，空气阻力不计，木箱和小物块的总质量为M，重力加速度为g，求：
（1）木箱的最大速率v_m；
（2）木箱在t时间内上升的高度H．

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一质量为m的小物块在大小为F的水平恒力作用下，贴着粗糙轨道从B处由静止往下滑到A处，克服摩擦力做功为W_f．B、A两点间的高度差为h，水平距离为S．重力加速度为g，则以下说法正确的是（　　）

A．小物块到达A处的动能为FS-W_f

B．全过程小物块的重力势能减少了mgh

C．恒力F对小物块做的功的大小与小物块的动能增量在数值上相等

D．全过程中小车机械能增加量为-FS-W_f

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如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f．物块滑到小车最右端时，小车运动的距离为s．在这个过程中，下列说法正确的是（　　）

A．物块到达小车最右端时具有的动能为F（l+s）

B．物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fs

C．拉力F做的功为Fs

D．物块和小车增加的机械能为Fs-f l

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如图，质量为M的楔形物块放在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块，小物块与斜面之间存在摩擦．小物块在平行于斜面的恒力F作用下沿斜面向上做匀速直线运动，此时楔形物块静止．在小物块的运动过程中，地面对楔形物块的支持力和静摩擦力分别为（　　）

A、（M+m）g，Fcosθ

B、（M+m）g-F，Fsinθ

C、（M+m）g-Fsinθ，Fcosθ

D、（M+m）g+Fsinθ，Fsinθ

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如图所示，质量为m的小物块A在粗糙水平桌面上做直线运动，经距离l后与质量为m的小物块B发生碰撞，并粘在一起以速度v飞离桌面，最终落在水平地面上．已知l=3.0m，v=2.0m/s，m=0.10kg，物块与桌面间的动摩擦因数μ=0.15，桌面高h=0.45m．不计空气阻力，重力加速度g取10m/s²．求
（1）落地点距飞出点的水平距离s；
（2）落地时的动能E_k；
（3）小物块A的初速度大小v₀．

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如图所示，一长木板放置在水平地面上，一根轻弹簧右端固定在长木板上，左端连接一个质量为m的小物块，小物块可以在木板上无摩擦滑动．现在用手固定长木板，把小物块向左移动，弹簧的形变量为x₁；然后，同时释放小物块和木板，木板在水平地面上滑动，小物块在木板上滑动；经过一段时间后，长木板达到静止状态，小物块在长木板上继续往复运动．长木板静止后，弹簧的最大形变量为x₂．已知地面对长木板的滑动摩擦力大小为f．当弹簧的形变量为x时，弹性势能EP=

1

2

kx2，式中k为弹簧的劲度系数．由上述信息可以判断（　　）

A、整个过程中小物块的速度可以达到 k m x1

B、整个过程中木板在地面上运动的路程为 k 2f ( x 2 1 - x 2 2 )

C、长木板静止后，木板所受的静摩擦力的大小不变

D、若将长木板改放在光滑地面上，重复上述操作，则运动过程中物块和木板的速度方向可能相同

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（2010•河西区二模）质量为m的小物块A，放在质量为M的木板B的左端，B在水平拉力的作用下沿水平地面匀速向右滑动，且A、B相对静止．某时刻撤去水平拉力，经过一段时间，B在地面上滑行了一段距离x，A在B上相对于B向右滑行了一段距离L（设木板B足够长）后A和B都停下．已知A、B间的动摩擦因数μ₁，B与地面间的动摩擦因数μ₂，μ₂＞μ₁，求x的表达式．

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如图所示，光滑固定斜面的倾角为37°，QN垂直于斜面水平底边PQ，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于QN的粗糙挡板．质量为m的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为μ，今施加平行于挡板和斜面的水平推力F，物块可沿挡板匀速滑动，则物块（　　）

A、受斜面支持力N1=mgcos37°

B、所受挡板支持力N2=mgcos37°

C、所受推力F=μmgcos37°

D、所受推力F=μmgsin37°

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（2010•崇明县一模）如图，质量为M的楔形物A静置在水平地面上，其斜面的倾角为θ．斜面上有一质量为m的小物块B，B与斜面之间存在摩擦．用恒力F沿斜面向上拉B，使之匀速上滑．在B运动的过程中，楔形物块A始终保持静止．关于相互间作用力哪项是正确的（　　）

A．B给A的作用力大小为mg-F

B．B给A摩擦力大小为F

C．地面受到的摩擦力大小为Fcosθ

D．地面受到的压力大小为Mg+mg-Fsinθ

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光滑的水平面上固定有左、右两竖直挡板，挡板间距离足够长，有一质量为M，长为L的长木板靠在左侧挡板处，另有一质量为m的小物块（可视为质点），放置在长木板的左端，已知小物块与长木板间的动摩擦因数为μ，且M＞m，现使小物块和长木板以共同速度v₀向右运动，设长木板与左一右挡板的碰撞中无机械能损失．重力加速度为g．
（1）将要发生第二次碰撞时，小物块与木板的共同速度多大？
（2）为使小物块最终不从长木板上落下，板长L应满足什么条件？
（3）若满足（2）中条件，且M=2kg，m=1kg，v₀=10m/s，μ=0.6．计算整个系统在刚要发生第四次碰撞前损失的机械能和此时物块距离木板最左端的长度．

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如图所示，长为L的长木板水平放置，在木板的A端放置一个质量为m的小物块，现缓慢地抬高A端，使木板以左端为轴转动，当木板转到与水平面的夹角为α时小物块开始滑动，此时停止转动木板，小物块滑到底端的速度为v，则在整个过程中（　　）

A．木板对物块做功为 1 2 mv2

B．摩擦力对小物块做功为mgLsinα

C．支持力对小物块做功为mgLsinα

D．滑动摩擦力对小物块做功为 1 2 mv2-mgLsinα