题目列表(包括答案和解析)
1. -2的相反数是 ,9的平方根是 .
28.已知在Rt△OAB中,∠OAB=900,∠BOA=300,OA=4.现以O为坐标原点,OA所在直线为轴,建立如图所示的平面直角坐标系,点B在第一象限内.将Rt△OAB沿OB折叠后,点A落在第一象限内的点C处.
(1)求点C的坐标;
(2)若抛物线(≠0)经过C、A两点,求此抛物线的解析式;
(3)若⊙的半径为,圆心在(2)的抛物线上运动,问:是否存在这样的点P,使得⊙与两坐标轴都相切?若存在,请求出此时⊙半径的值;若不存在,请说明理由.
27.如图,正方形ABCD的边长为2cm,在对称中心O处有一钉子.动点P、Q同时从点A出发,点P沿A→B→C方向以每秒2cm的速度运动,到点C停止;点Q沿A→D方向以每秒1cm的速度运动,到点D停止.P、Q两点用一条可伸缩的细橡皮筋联结,设x秒后橡皮筋扫过的面积为ycm2.
(1)当0≤x≤1时,求y与x之间的函数关系式;
(2)当橡皮筋刚好触及钉子时,求x值;
(3)当1≤x≤2时,写出橡皮筋从触及钉子到运动停止时∠POQ的变化范围; 并请在给出的直角坐标系中画出y与x之间的函数图象.
26.某商场用36万元购进A、B两种商品,共320件,其进价和售价如下表:
|
A |
B |
进价(元/件) |
1200 |
1000 |
售价(元/件) |
1380 |
1200 |
(注:获利 = 售价 - 进价)
(1)该商场购进A、B两种商品各多少件;
(2)商场第二次以原进价购进A、B两种商品.购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原售价出售,而B种商品降价促销.若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于81600元,B种商品最低售价为每件多少元?
25.如图,直线y=-x+4分别与x轴,y轴交于点C、D,以OD为直径作⊙A交CD于F,FA的延长线交⊙A 于E,交x轴于B.
(1)求点A的坐标;
(2)求△ADF的面积.
24.不透明的口袋里装有红、黄、蓝三种颜色的小球若干个(除颜色外其余都相同),已知红球2个(分别标有1号、2号),蓝球1个.若从中任意摸出一个球,它是蓝球的概率为.
(1)求袋中黄球的个数;
(2)第一次任意摸出一个球(不放回),第二次再摸出一个球,请用画树状图或列表的方法,求两次摸到不同颜色球的概率.
23.如图所示,学校在楼顶平台上安装地面接收设备,为了防雷击,在离接收设备3米远的地方安装避雷针,接收设备必须在避雷针顶点45°夹角范围内,才能有效避免雷击(α≤45°),已知接收设备高80厘米,那么避雷针至少应安装多高?
22.下图是某班学生上学的三种方式(乘车、步行、骑车)的人数分布直方图和扇形图.
(1)求该班有多少名学生?并补上人数分布直方图的空缺部分;
(2) 若全年级有800人,估计该年级步行人数.
21. 如图,已知的中垂线交于点,交于点,有下面4个结论:
①射线是的角平分线;
②是等腰三角形;
③∽;
④≌.
(1)判断其中正确的结论有_________.(填“代号”即可)
(2)从你认为是正确的结论中选一个加以证明.
20.先化简下列代数式,再求值:
x(3+x)-(x+2)2,其中x=-1.(结果精确到0.01)
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