2.设f(x)=ax³+3x²+2,若f′(－1)=4,则a的值等于　 (　 )

A.　　　　　　　　　　 B. 　　　　 　　　 　C.　 　　　 　　　D.

1.在曲线y=x²+1的图象上取一点(1,2)及邻近一点(1+Δx,2+Δy),则为(　 )

A.Δx++2　 　B.Δx－－2　　 C.Δx+2　　　 D.2+Δx－

9.求导数的方法:

(1)求导公式; 　　(2)导数的四则运算法则;

(3)复合函数的求导公式;　　 (4)导数定义.

8．复合函数的导数：设函数u=(x)在点x处有导数u′_x=′(x)，函数y=f(u)在点x的对应点u处有导数y′_u=f′(u)，则复合函数y=f( (x))在点x处也有导数，且 或=f′(u) ′(x).

7．导数的四则运算法则：

；；

　；

6．几种常见函数的导数：

　　 (C为常数)；()；；；；；；。

5.依定义求导数的方法：

(1)求函数的改变量

(2)求平均变化率

(3)取极限，得导数＝

4．可导与连续的关系：如果函数y=f(x)在点x₀处可导　　　 函数y=f(x)在点x₀处连续.

3.导函数、可导：如果函数y=f(x)在开区间(a,b)内的每点处都有导数，即对于每一个x∈(a,b)，都对应着一个确定的导数f′(x₀)，从而构成了一个新的函数f′(x₀), 称这个函数f′(x₀)为函数y=f(x)在开区间内的导函数，简称导数。此时称函数y=f(x)在开区间(a,b)内可导.

2．导数的几何意义：函数y=f(x)在x₀处的导数的几何意义，就是曲线y=f(x)在点(x₀，y₀)处的切线的斜率，即斜率为f′(x₀).

过点P的切线方程为：y- y₀= f′(x₀) (x- x₀).