2.下列加点词语使用正确的一项是( )
A.在汉代文学中,借屈原之名表达自己情感的作家为数不少,提及屈原这位令人充满同情的诗人,往往使作家在身处坎坷之时顿将失意、挫折、忧愁幽思都涣然冰释了。
B.我的家乡,是朔风劲吹,红日高悬的地方,是城头旌旗猎猎,大道甚嚣尘上的地方;是慷慨悲歌,壮士远行,哥哥走西口,好汉上梁山的地方。
C.张家界的神仙池满布箭竹,景观兼有九寨沟和黄龙寺的特点,其中的金银滩更是奇特有趣。全滩一半呈金黄色,一半呈乳白色,平分秋色,互不相干。
D.为庆祝戏曲网的创办,我给网友展示一下我多年来对戏曲音像的一些收藏。或许这些东西在很多人看来是一堆充满粉尘气息的过时之物,但我却认为烂船也有三斤铁,它们是我心中的财富。
1.下列词语中加点的字,读音有误的一组是 ( )
A.即(jí)使 溘然(kè) 嬗shàn)变 以儆(jǐng)效尤
B.斡(wò)旋 毗(pí)邻 角(jué)逐 鳞次栉(zhì)比
C.潜(qián)力 通缉(jī) 嗔(chēn)怪 自怨自艾(yì)
D.符(fú)合 驯(xún)服 弹劾(hé) 提纲挈(qiè)领
21.(本小题14分)
(1)解不等式|x-5|-|2x+3|<1.
(2)已知实数满足
且
的最大值是7,求
的值.
20.(本小题14分)已知函数 =
(
>0),
(1)函数 在区间(0,+∞)上是增函数还是减函数?证明你的结论;
(2)证明:当>0时,f(x) >
恒成立;
(3)试证:(1+1·2)(1+2·3)…[1+n(n+1)]>(
).
19.(本小题13分)已知正项数列中,(1)若
满足:
,
,且
、
、
成等比数列;求数列
的通项公式
;(2)若
的前
项和
=
,求
、
、
,并推测出
的通项公式,并用数学归纳法证明
18.(本小题13分)袋中装有标号分别为1、2、3、4、5、6的卡片各1张,从中任取两张卡片,其标号分别记为、
(其中
)。(I)求这两张卡片的标号之和为偶数的概率;
(Ⅱ)设,求随机变量
的概率分布列与数学期望。
17.(本小题13分)如图所示,正三棱柱 的底面边长是2,侧棱长是,D
是AC的中点。
(1)求证:平面
;
(2)求二面角的大小;
(3)求直线与平面
所成的角的正弦值。
16.(本小题13分)某种产品表面进行腐蚀性试验,得到腐蚀深度与腐蚀时间
之间对应的一组数据:
时间![]() |
5 |
10 |
15 |
20 |
30 |
40 |
深度![]() |
6 |
10 |
10 |
13 |
16 |
17 |
(1)画出散点图
(2)试求腐蚀深度对时间
的回归直线方程;
(3)预测腐蚀时间为80 s时产品腐蚀的深度大约是多少?
(参考数据:1700,
=3250,
)
15.从装有个球(其中
个白球,1个黑球)的口袋中取出
个球
,共有
种取法。在这
种取法中,可以分成两类:一类是取出的
个球全部为白球,一类是 取出(m-1)个白球和一个黑球。共有
,即等式:
成立。根据上述思想化简式子:
★
.
。
第Ⅱ卷(解答题,共6题80分)
14.在某次数学考试中,考生的成绩-
,则考试成绩
位于
区间(70,80)上的概率为 ★ .
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