51. 二项式定理

　　 性质：

　　 (3)最值：n为偶数时，n+1为奇数，中间一项的二项式系数最大且为第

　　 表示)

50. 解排列与组合问题的规律是：

　　 相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采用隔板法，数量不大时可以逐一排出结果。

　　 　如：学号为1，2，3，4的四名学生的考试成绩

　　 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是(　　 )

　　 A. 24　　　　　　 B. 15　　　　　　　 C. 12　　　　　　 D. 10

　　 解析：可分成两类：

　　 (2)中间两个分数相等

　 　相同两数分别取90，91，92，对应的排列可以数出来，分别有3，4，3种，∴有10种。

　　 ∴共有5+10＝15(种)情况

49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加，分步相乘，有序排列，无序组合。

　　 (2)排列：从n个不同元素中，任取m(m≤n)个元素，按照一定的顺序排成一

　　 (3)组合：从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素并组成一组，叫做从n个不

48. 你知道储蓄、贷款问题吗？

　　 △零存整取储蓄(单利)本利和计算模型：

　　 若每期存入本金p元，每期利率为r，n期后，本利和为：

　　 △若按复利，如贷款问题--按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款--分期等额归还本息的借款种类)

　　 若贷款(向银行借款)p元，采用分期等额还款方式，从借款日算起，一期(如一年)后为第一次还款日，如此下去，第n次还清。如果每期利率为r(按复利)，那么每期应还x元，满足

　　 p--贷款数，r--利率，n--还款期数

47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗？

　　 例如：(1)裂项法：把数列各项拆成两项或多项之和，使之出现成对互为相反数的项。

　　 解：

［练习］

　　 (2)错位相减法：

　　 (3)倒序相加法：把数列的各项顺序倒写，再与原来顺序的数列相加。

［练习］

46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗？

　　 例如：(1)求差(商)法

　　 解：

［练习］

　　 (2)叠乘法

　　 解：

　　 (3)等差型递推公式

［练习］

　　 (4)等比型递推公式

［练习］

　　 (5)倒数法

44. 等比数列的定义与性质

43. 等差数列的定义与性质

　　 0的二次函数)

　　 项，即：

42. 不等式恒成立问题，常用的处理方式是什么？(可转化为最值问题，或“△”问题)

40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解？

　　 (找零点，分段讨论，去掉绝对值符号，最后取各段的并集。)

　　 证明：

　 (按不等号方向放缩)