9.(天津文.15)若等边的边长为，平面内一点M满足,则________.

[解析]合理建立直角坐标系，因为三角形是正三角形，故设

这样利用向量关系式，求得M，然后求得，运用数量积公式解得为-2.

8.(天津理.15)在四边形ABCD中，==(1，1)，，则四边形ABCD的面积是　　　　

[解析]因为==(1，1),所以四边形ABCD为平行四边形,所以

则四边形ABCD的面积为

7..(江西文.13)已知向量，， ，若 则=　　　　 ．

[解析]因为所以

5. (江苏文理.2).已知向量和向量的夹角为，，则向量和向量的数量积₌ ___________。

[解析]考查数量积的运算。　

_6.(江西理.13)已知向量，，，若∥，则=　　　　 ．

[解析]

4. (湖南文.15)如图2，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，若，则

___________，_{________} .　　　

[解析]

作,设，,

由解得故

3.(广东理.10)若平面向量，满足，平行于轴，，则　 　　　　. 　 　　　　

[解析]

或，则或.

2. (安徽文.14)在平行四边形ABCD中，E和F分别是边CD和BC

的中点，若=+,其中,R ,则+ _____　 .

[解析]

，∴，∴

1. (安徽理.14)给定两个长度为1的平面向量和，它们的夹角为.

如图所示，点C在以O为圆心的圆弧上变动.

若其中,则

的最大值是________.

[解析]设

，即

∴

6.(上海理.1) 若复数 z 满足z (1+i) =1-i (I是虚数单位)，则其共轭复数=__________________

[解析]

5.(陕西理.13)设等差数列的前n项和为,

若,则　　　　　　　　 .

[解析]