3.(2009安徽卷理)若不等式组所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则的值是

(A)　　　 (B) 　　　(C)　　　 (D) 　

[解析]：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分△ABC

由得A(1，1)，又B(0，4)，C(0，)

∴_△ABC=，设与的

交点为D，则由知，∴

∴选A。

2.(2009山东卷理)设x，y满足约束条件 ， 　　

若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的值是最大值为12，

则的最小值为(　　　　 ).

A.　　　　 B.　　　　　 C. 　　　　　D. 4

[解析]:不等式表示的平面区域如图所示阴影部分,当直线ax+by= z(a>0，b>0)

过直线x-y+2=0与直线3x-y-6=0的交点(4,6)时,

目标函数z=ax+by(a>0，b>0)取得最大12,

即4a+6b=12,即2a+3b=6, 而=,故选A.

答案:A

[命题立意]:本题综合地考查了线性规划问题和由基本不等式求函数的最值问题.要求能准确地画出不等式表示的平面区域,并且能够求得目标函数的最值,对于形如已知2a+3b=6,求的最小值常用乘积进而用基本不等式解答. 　　　.　 　

1.(2009安徽卷理)下列选项中，p是q的必要不充分条件的是

(A)p:＞b+d ,　 q:＞b且c＞d　　　　 　

(B)p:a＞1,b>1　　　 q:的图像不过第二象限

(C)p: x=1,　　　　 q:

(D)p:a＞1,　　　　 q: 在上为增函数

[解析]：由＞b且c＞d＞b+d，而由＞b+d　 ＞b且c＞d，可举反例。选A

7.(浙江理.18)在中，角所对的边分别为，且满足，．　

(I)求的面积；　 (II)若，求的值．

[解析](I)因为，，又由，得，

(II)对于，又，或，由余弦定理得，

(I)求的面积；　 (II)若，求的值．

[解析](Ⅰ)

又，，而，所以，所以的面积为：

(Ⅱ)由(Ⅰ)知，而，所以

所以

6. (江苏文理.15)设向量_学科(1)若与垂直，求的值；

(2)求的最大值;

(3)若，求证：∥..网

[解析]本小题主要考查向量的基本概念，同时考查同角三角函数的基本关系式、二倍角的正弦、两角和的正弦与余弦公式，考查运算和证明得基本能力。

5.　 (湖南文16.)已知向量

(Ⅰ)若，求的值；　 　　　　　

(Ⅱ)若求的值。　　

[解析](Ⅰ) 因为，所以

于是，故

(Ⅱ)由知，

所以

从而，即，

于是.又由知，，

所以，或.

因此，或　　

4. (湖南理.16)在中，已知，求角A，B，C的大小.

[解析]设.

由得，所以.

又因此 .

由得，于是.

所以，，因此

，既.

由知，所以，从而

或，既或故

或。

3.(湖北理科17.) 已知向量

(Ⅰ)求向量的长度的最大值；

(Ⅱ)设，且，求的值。

[解析](1)解法1：则

，即 　 　　　　　　　　

当时，有所以向量的长度的最大值为2.

解法2：，，

当时，有，即，

的长度的最大值为2.

(2)解法1：由已知可得

。

，，即。

由，得，即。

,于是。　 　　　　　　　　

解法2：若，则，又由，得

，，即

，平方后化简得 　 　　　　　　　　

解得或，经检验，即为所求

2. (广东文.16)已知向量与互相垂直，其中

(1)求和的值

(2)若，,求的值

[解析](1),,即

又∵,　 ∴,即,∴

又　,

(2) ∵

　　, ,即

　又 　, ∴ 　 　　　　　

1.(广东理.16) 已知向量与互相垂直，其中．

(1)求和的值；

(2)若，求的值．　　　　　

[解析](1)∵与互相垂直，则，即，代入得，又，∴.

(2)∵，，∴，则，∴.