4.(2009全国卷Ⅰ文)的展开式中，的系数与的系数之和等于_____________.

[解析]本小题考查二项展开式通项、基础题。(同理13)

解: 因所以有

3.(2009湖南卷文)在的展开式中，的系数为 　6　 　(用数字作答).

解: ，故得的系数为

2.(2009湖北卷文)已知(1+ax)^3,=1+10x+bx³+…+a³x3,则b=　　　　　　　 . 　　　

[答案]40

[解析]因为∴　 .解得

1.(2009宁夏海南卷理)7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动。若每天安排3人，则不同的安排方案共有________________种(用数字作答)。

解析：，答案：140

24.(2009重庆卷文)12个篮球队中有3个强队，将这12个队任意分成3个组(每组4个队)，则3个强队恰好被分在同一组的概率为(　　 )

A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

[答案]B

解析因为将12个组分成4个组的分法有种，而3个强队恰好被分在同一组分法有，故个强队恰好被分在同一组的概率为。

23.(2009重庆卷文)的展开式中的系数是(　　 ).　 　

A．20　　　　　　　　　 B．40　　　　　　　　　 C．80　　　　　　　　　 D．160

[答案]D

解法1设含的为第，则，令，得，故展开式中的系数为。

解法2根据二项展开式的通过公式的特点：二项展开式每一项中所含的与2分得的次数和为6，则根据条件满足条件的项按3与3分配即可，则展开式中的系数为。

22.(2009四川卷理)3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

A. 360　 　　　B. 188　 　　C. 216　 　　D. 96　

[考点定位]本小题考查排列综合问题，基础题。

解析：6位同学站成一排，3位女生中有且只有两位女生相邻的排法有种，其中男生甲站两端的有，符合条件的排法故共有188

解析2：由题意有,选B。

20.(2009陕西卷文)从1，2，3，4，5，6，7这七个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数，其中奇数的个数为　

(A)432　　　　　　 (B)288　　　　　 (C) 216　　　　 (D)108网

答案:C.

解析:首先个位数字必须为奇数，从1，3，5，7四个中选择一个有种，再丛剩余3个奇数中选择一个，从2，4，6三个偶数中选择两个，进行十位，百位，千位三个位置的全排。则共有故选C. .　 　

　 21.(2009湖南卷理)从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数位　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　[ C] .　 　

A　 85　　　　　　 B 56 　　　　　　C 49　　　　　　 D 28　

[答案]：C

[解析]解析由条件可分为两类：一类是甲乙两人只去一个的选法有：，另一类是甲乙都去的选法有=7，所以共有42+7=49，即选C项。

19.(2009陕西卷文)若,则的值为　

(A)2　　　　　　　　 (B)0　　　　　　　　　　　　 　 (C) 　　　　　　　　 　(D) 　

答案:C. .　 　

解析:由题意容易发现,则

,　 同理可以得出,………

亦即前2008项和为0, 则原式== 故选C.

18.(2009四川卷文)2位男生和3位女生共5位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同排法的种数是

　 A.　 60　　　　　　　 B. 48　　　　　　　 C. 42　　　　　　　 D. 36

[答案]B

[解析]解法一、从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，(A共有种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；则男生甲必须在A、B之间(若甲在A、B两端。则为使A、B不相邻，只有把男生乙排在A、B之间，此时就不能满足男生甲不在两端的要求)此时共有6×2＝12种排法(A左B右和A右B左)最后再在排好的三个元素中选出四个位置插入乙，所以，共有12×4＝48种不同排法。

解法二；同解法一，从3名女生中任取2人“捆”在一起记作A，(A共有种不同排法)，剩下一名女生记作B，两名男生分别记作甲、乙；为使男生甲不在两端可分三类情况：

第一类：女生A、B在两端，男生甲、乙在中间，共有=24种排法；

第二类：“捆绑”A和男生乙在两端，则中间女生B和男生甲只有一种排法，此时共有＝12种排法

第三类：女生B和男生乙在两端，同样中间“捆绑”A和男生甲也只有一种排法。

此时共有＝12种排法

　　 三类之和为24+12+12＝48种。