20.(2009全国卷Ⅱ理)已知双曲线的右焦点为,过且斜率为的直线交于两点，若,则的离心率为w.w.w.k.s.5.u.c.o.

m　　　 A． 　　B. 　　C. 　　D.

解：设双曲线的右准线为,过分 别作于,于, ,由直线AB的斜率为,知直线AB的倾斜角为,

由双曲线的第二定义有.

又　　 故选A

19.(2009全国卷Ⅱ理)已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若，则

　　　 A. 　　B.　 　　 C. 　　　D.

解：设抛物线的准线为直线 恒过定点P .如图过分 别作于,于, 由,则,点B为AP的中点.连结,则, 　点的横坐标为, 故点的坐标为, 故选D

18.(2009四川卷文)已知双曲线的左、右焦点分别是、，其一条渐近线方程为，点

在双曲线上.则·＝

　 A. －12　　　　　　 B.　 －2　　　　　　 C.　 0　　　　　 D. 4

[答案]C

[解析]由渐近线方程为知双曲线是等轴双曲线，∴双曲线方程是，于是两焦点坐标分别是(－2，0)和(2，0)，且或.不妨去，则，

.∴·＝

17.(2009湖北卷理)已知双曲线的准线过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充要条件是

A. 　　　　　　　B. 　　　　　

C. 　　　　　D.

[答案]A

[解析]易得准线方程是

所以 即所以方程是

联立可得由可解得A

16.(2009天津卷文)设双曲线的虚轴长为2，焦距为，则双曲线的渐近线方程为( )

A 　　B 　　C 　　　D

[答案]C

　[解析]由已知得到，因为双曲线的焦点在x轴上，故渐近线方程为

[考点定位]本试题主要考查了双曲线的几何性质和运用。考察了同学们的运算能力和推理能力。

15.(2009江西卷理)过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　 　D． 21世纪教育网　 　　　　

答案：B

[解析]因为，再由有从而可得，故选B

14.(2009江西卷文)设和为双曲线()的两个焦点, 若，是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为　 　　　　　

　 A．　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　 D．3

答案：B

[解析]由有,则,故选B.

13.(2009安徽卷文)直线过点(-1，2)且与直线垂直，则的方程是

　　 A．　 B.　 　

　　 C. 　　　 D.

[解析]可得斜率为即，选A。

[答案]A

12.(2009安徽卷文)下列曲线中离心率为的是21世纪教育网　 　　　　　

　　 A.　 　　 B.　 　　 C.　 D.

[解析]依据双曲线的离心率可判断得..选B。

[答案]B

11.(2009安徽卷理)下列曲线中离心率为的是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

[解析]由得，选B