1.(2009年广东卷文)(本小题满分13分)

随机抽取某中学甲乙两班各10名同学,测量他们的身高(单位:cm),获得身高数据的茎叶图如图7.

(1)根据茎叶图判断哪个班的平均身高较高;

(2)计算甲班的样本方差

(3)现从乙班这10名同学中随机抽取两名身高不低于173cm的同学,求身高为176cm的同学被抽中的概率.

[解析](1)由茎叶图可知：甲班身高集中于之间，而乙班身高集中于 之间。因此乙班平均身高高于甲班;

　　　 (2)

　　　 甲班的样本方差为

　 ＝57

　 (3)设身高为176cm的同学被抽中的事件为A；

　 从乙班10名同学中抽中两名身高不低于173cm的同学有：(181，173)　 (181，176)

　(181，178) (181，179) (179，173) (179，176) (179，178)　 (178，173)

　 (178,　 176)　　 (176，173)共10个基本事件，而事件A含有4个基本事件；

　 　；

18.(2009湖北卷理)样本容量为200的频率分布直方图如图所示.根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在内的频数为　　　　 ，数据落在内的概率约为　　　　　 .

[答案]64　　 0.4

[解析]由于在范围内频数、组距是0.08，所以频率是0.08*组距=0.32，而频数=频率*样本容量，所以频数=(0.08*4)*200=64

同样在范围内的频数为16，所以在范围内的频数和为80，概率为80/200=0.4

17．(2009重庆卷文)从一堆苹果中任取5只，称得它们的质量如下(单位：克)125　 124　 121　 123　 127则该样本标准差　　　　　　 (克)(用数字作答)．

[答案]2

解析因为样本平均数，则样本方差所以

16.(2009重庆卷文)5个人站成一排，其中甲、乙两人不相邻的排法有　　　　　 种(用数字作答)．

[答案]72

解析可恩两个步骤完成，第一步骤先排除甲乙外的其他三人，有种，第二步将甲乙二人插入前人形成的四个空隙中，有种，则甲、乙两不相邻的排法有种。

15.(2009上海卷文)若某学校要从5名男生和2名女生中选出3人作为上海世博会的志愿者，则选出的志愿者中男女生均不少于1名的概率是　　　　　　　 (结果用最简分数表示)。

[答案] 　　　　　　　

[解析]因为只有2名女生，所以选出3人中至少有一名男生，当选出的学生全是男生时有：，概率为:：，所以，均不少于1名的概率为：1－。

14.(2009福建卷文)点A为周长等于3的圆周上的一个定点，若在该圆周上随机取一点B，则劣弧AB的长度小于1的概率为　　　　　　　 。

解析解析：如图可设,则,根据几何概率可知其整体事件是其周长，则其概率是。w。　

13.(2009天津卷理)某学院的A，B，C三个专业共有1200名学生，为了调查这些学生勤工俭学的情况，拟采用分层抽样的方法抽取一个容量为120的样本。已知该学院的A专业有380名学生，B专业有420名学生，则在该学院的C专业应抽取____名学生。

[考点定位]本小题考查分层抽样，基础题。

解析：C专业的学生有，由分层抽样原理，应抽取名。

12.(2009湖南卷理)一个总体分为A，B两层，其个体数之比为4：1，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本，已知B层中甲、乙都被抽到的概率为，则总体中的个数数位 50 。

[答案]：40

[解析]由条件易知层中抽取的样本数是2，设层总体数是，则又由层中甲、乙都被抽到的概率是=，可得，所以总体中的个数是

11.(2009湖南卷文) 一个总体分为A，B两层，用分层抽样方法从总体中抽取一个容量为10的样本。已知B层中每个个体被抽到的概率都为，则总体中的个体数为　 120　 .

解: 设总体中的个体数为，则

10.(2009湖北卷文)下图是样本容量为200的频率分布直方图。

根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在[6，10]内的频数为　　　 ，数据落在(2，10)内的概率约为　　　　　 。 　　

[答案]64

[解析]观察直方图易得频数为,频率为