3．；4．

分析：对于比较复杂的函数，如果直接套用求导法则，会使问题求解过程繁琐冗长，且易出错．可先对函数解析式进行合理的恒等变换，转化为易求导的结构形式再求导数．

解：1．，

∴

1．；2．；

4．解法一：

解法二：，

说明：理解和掌握求导法则和公式的结构规律是灵活进行求导运算的前提条件，运算过程出现失误，原因是不能正确理解求导法则，特别是商的求导法同．求导过程中符号判断不清，也是导致错误的因素．从本题可以看出，深刻理解和掌握导数运算法则，再结合给定函数本身的特点，才能准确有效地进行求导运算，才能充分调动思维的积极性，在解决新问题时举一反三，触类旁通，得心应手．

化简函数解析式在求解

例　 求下列函数的导数．

3．解法一：

解法二：，

∴　　　

2．

3．；　　　　　　　 4．

分析：仔细观察和分析各函数的结构规律，紧扣求导运算法则，联系基本函数求导公式，不具备求导法则条件的可适当进行恒等变形，步步为营，使解决问题水到渠成．

解：1．

1．；　　　　　　　　 2．

6．(1)，时，有最大值；，时，有最小值；(2)最值的求法：①若已知，可用二次函数最值的求法()；②若已知，则最值时的值()可如下确定或。

5．说明：设数列是等差数列，且公差为，(Ⅰ)若项数为偶数，设共有项，则①奇偶； ② ；(Ⅱ)若项数为奇数，设共有项，则①偶奇；②。

3．等差数列的性质：

(1)在等差数列中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；

(2)在等差数列中，相隔等距离的项组成的数列是，　 如：，，，，……；，，，，……；

(3)在等差数列中，对任意，，，；

(4)在等差数列中，若，，，且，则；