8、(2009广州(一))如图，四棱锥中，平面，四边形是矩形，、分别是、的中点．若，．

(Ⅰ)求证：平面；

(Ⅱ) 求点到平面的距离；

(Ⅲ)求直线平面所成角的正弦值．

7、(2009广州海珠)如图6，在直角梯形ABCP中，AP//BC，APAB，AB=BC=，D是AP的中点，E，F，G分别为PC、PD、CB的中点，将沿CD折起，使得平面ABCD,如图7.

(Ⅰ)求证：AP//平面EFG；

　(Ⅱ) 求二面角的大小;

(Ⅲ)求三棱椎的体积.

6、(2009广东东莞)在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.

(1)求的值；

(2)求平面与平面所成的锐二面角的大小.

5、(09北江中学文期末)如图，在底面是矩形的四棱锥中，面，、为别为、

的中点，且， ，

(Ⅰ)求四棱锥的体积；

(Ⅱ)求证：直线∥平面

3、(09广东四校理期末)如图所示,在矩形ABCD中，AD=2AB=2，点E是AD的中点，将△DEC沿CE折起到△D′EC的位置，使二面角D′-EC-B是直二面角.

　 　(1)证明：BE⊥C D′；

　　 (2)求二面角D′-BC-E的正切值.

4(09广东四校文期末)如图：直三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，　 AC=BC=AA₁=2，∠ACB=90°.E为BB₁的中点，D点在AB上且DE=.

(Ⅰ)求证：CD⊥平面A₁ABB₁；

(Ⅱ)求三棱锥A₁－CDE的体积.

2、(2009广雅期中)如图，已知平面，平面，△为等边三角形，

，为的中点.

(1) 求证：平面；

(2) 求证：平面平面；

(3) 求直线和平面所成角的正弦值.

1、(2009广雅期中)已知四棱锥的三视图如下图所示，是侧棱上的动点.

(1) 求四棱锥的体积；

(2) 是否不论点在何位置，都有？证明你的结论；

(3) 若点为的中点，求二面角的大小.

10、(2009韶关田家炳)设是两条不同的直线，是两个不同的平面，下列命题中，其中正确的命题是(　　 )

A. 　　　　B.

C. 　　　　D.

9、(2009澄海)设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：

①若m⊥，n∥，则m⊥n；

②若∥，∥，m⊥，则m⊥；

③若m∥，n∥，则m∥n；

④若⊥，⊥，则∥．

其中正确命题的序号是(　)A

A．①和②　　　　 B．②和③　　　 C．③和④　　　 D．①和④

8、(2009潮州)设、、是空间不同的直线或平面，对下列四种情形：

① 、、均为直线；② 、是直线，是平面；③ 是直线，、是平面；④ 、、均为平面。

其中使“⊥且⊥∥”为真命题的是 (　)C

　　 A ③ ④　　　　　 B ① ③ 　　　　　　　　　　　 C ② ③　　　　　　　　　　 D ① ②