2、教学中学生通过观看动画、动手实践，自己总结出椭圆定义，符合从感性上升为理性的认识规律。

1、这节课围绕“认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用”这一主线展开。

教学流程设计：认识椭圆→画椭圆→定义椭圆→推导椭圆方程→椭圆方程知识讲解→椭圆方程知识运用→本课小结→作业布置

教 学 环 节	教学程序(师生双边活动)	设计意图
认 　 识 　 椭 　 圆	图片展示：椭圆就在我们身边。	(1)、从学生所关心的实际问题引入，使学生了解数学来源于实际。 (2)、展示图片，使学生更好的掌握椭圆形状，更直观、形象地了解后面要学的内容；
画 　 椭 　 圆	1、画一画 (画椭圆)： (1)、请学生拿出课前准备的硬纸板、细线、铅笔，同桌一起合作画椭圆。 (2)、 　 3、椭圆画法：(1)画圆；(2)画椭圆。(可叫四位同学一组，自备细绳，现场画图；教师展示课件：椭圆的形成。) 课件动态演示椭圆的形成过程： 接着指出：这就是我们要学习的一类新的封闭曲线--椭圆。	(1)、通过画图给学生提供一个动手操作、合作学习的机会；调动学生学习的积极性 (2)、多媒体演示向学生说明椭圆的具体画法，更直观形象。
定 　 义 　 椭 　 圆	2、议一议(椭圆的定义及有关概念) (1)、由学生画图及教师演示椭圆的形成过程，引导学生归纳定义。 定义：在平面内，到两定点F1，F2的距离之和等于常数2a(2a>∣F1F2 |)的点的轨迹叫做椭圆。 这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点的距离叫做椭圆的焦距,记∣F1F2 |=2c. (2)、椭圆定义的再认识。 问题：为什么要满足2a>2c呢？(1)当2a=2c时，轨迹是什么？(2)当2a<2c时，轨迹又是什么？ 结论：(1)、当2a>|F1F2|时，是椭圆； 　　　 (2)、当2a=|F1F2|时，是线段； 　(3)、当2a<|F1F2|轨迹不存在。	让学生通过反思画图，归纳定义，理解定义，利用动画演示，深刻地理解椭圆定义条件，突破了重点。
推 　 导 　 椭 　 圆 　 方 　 程	3、求一求：(椭圆标准方程的推导) (教师引导)设问1：求曲线方程的一般方法样？(建系、设点、列式、化简) 设问2：本题中可以怎样建立直角坐标系？(让学生根据自已的经验来确定) 　 方案1：(如图1)以F1、F2所在的直线为轴，F1F2的中点为原点建立直角坐标系：　　　　　　 　 方案2：(如图2)以F1、F2所在的直线为轴，　　　　　　　　　　　　　 F1F2的中点为原点建立直角坐标系

图1　　　　　　　　　　 图2

方程：和

请学生观察归纳二个方程的特征，从而区别焦点在不同坐标轴上的椭圆标方程；令要渗透数学对称美教学。

说明：①；

②(要区别与习惯思维下的勾股定理)；

“授人以鱼，不如授人以渔.” 教会学生：

1、动手尝试；2、仔细观察；3分析讨论；4、抽象出概念，推出方程。这样有利于学生发挥学习的主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.

2、探索讨论法：由学生通过联想、归纳把原有的求轨迹方法迁移到新情况中，有利于学生对知识进行主动建构；

有利于突出重点，突破难点，发挥其创造性。

引导发现法和探索讨论法是适应新课程体系的一种全新教学模式，它能更好地体现学生的主体性，实现师生、生生交流，体现课堂的开放性与公平性。

教学手段：利用多媒体课件教学，化抽象为具体，降底学生学习难度，增强动感及直观感，增大教学容量，提高教学质量。

课堂教学中创设问题的情境，激发学生主动的发现问题解决问题，充分调动学生学习的主动性、积极性；有效地渗透数学思想方法，发展学生个性思维品质，这是本节课的教学原则 。根据这样的原则及所要完成的教学目标 ，我采用如下的教学方法和手段：

教学方法：我采用的是引导发现法、探索讨论法等。

1、引导发现法：用课件演示动点的轨迹，启发学生归纳、概括椭圆定义。

4、教材处理

根据新大纲要求，本节课的内容特点以及结合我校学生的实际情况，我把本节内容分2个课时进行教学。

第一课时，主要研究椭圆的定义、标准方程的推导。

第二课时，运用椭圆的定义求曲线的轨迹方程。

3、教学重点、难点

教学重点：椭圆的定义及椭圆的标准方程

教学难点：椭圆标准方程的建立和推导。

在学习本课《椭圆及其标准方程》前，学生已学习了直线与圆的方程，对曲线和方程的概念有了一些了解与运用的经验，用坐标法研究几何问题也有了初步的认识。但由于学生学习解析几何时间还不长、学习程度也较浅，学生对坐标法解决几何问题掌握还不够。另外，学生对含有两个根式之和(差)等式化简的运算生疏，去根式的策略选择不当等是导致“标准方程的推导”成为学习难点的直接原因。

据以上对教材及学情的分析，确定椭圆的定义及其标准方程为本课的教学重点；椭圆标准方程的推导为本课的难点。

2、教学目标

　 　根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：

(1)、知识目标：掌握椭圆的定义及其标准方程，通过对椭圆标准方程的探求，熟悉求曲线方程的一般方法。

(2)、能力目标：让学生通过自我探究、操作、数学思想(待定系数法)的运用等，从而提高学生实际动手、合作学习以及运用知识解决实际问题的能力。

(3)、情感目标：在教学中充分揭示“数”与“形”的内在联系，体会形数美的统一，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索，勇于创新的精神。

1、教材的地位及作用

江苏教育版(选修2-1)第二章《圆锥曲线》是高考重点考查章节。“椭圆及其标准方程”是《圆锥曲线》第一节的内容,是继学习圆以后运用 “曲线和方程”理论解决具体的二次曲线的又一实例。从知识上说，它是运用坐标法研究曲线的几何性质的又一次实际演练，同时它也是进一步研究椭圆几何性质的基础；从方法上说，它为后面研究双曲线、抛物线提供了基本模式和理论基础；所以说，无论从教材内容，还是从教学方法上都是起着承上启下的作用，它是学好本章内容的关键。因此搞好这一节的教学，具有非常重要的意义。