5.  ⑴复数是实数及纯虚数的充要条件：

若是1的立方虚数根，即，则                                                  .

②在实数集成立的. 当为虚数时，，所以复数集内解方程不能采用两边平方法.

⑵常用的结论：

注：①以上结论不能拓展到分数指数幂的形式，否则会得到荒谬的结果，如若由就会得到的错误结论.

③ 

②对任何，及有

4 ⑴①复数的乘方：