设是不等于零的复数，则

④表示以为焦点，实半轴长为a的双曲线方程（若，此方程表示两条射线）.

⑶绝对值不等式：

③为焦点，长半轴长为a的椭圆的方程（若，此方程表示线段）.

②表示线段的垂直平分线的方程.

①为圆心，r为半径的圆的方程.

由上可得：复平面内以为圆心，为半径的圆的复数方程：.

⑵曲线方程的复数形式：

其中是复平面内的两点所对应的复数，间的距离.

2. ⑴复平面内的两点间距离公式：.

时，上式成立）

②若，则是的必要不充分条件.（当，