则：①AE==1/2（b+c-a）                                                

⑸已知⊙O是△ABC的内切圆，若BC=a，AC=b，AB=c [注：s为△ABC的半周长,即]

 图1中的I为S_△ABC的内心， S_△=Pr

图2中的I为S_△ABC的一个旁心，S_△=1/2（b+c-a）r_a

附：三角形的五个“心”；

重心：三角形三条中线交点.

外心：三角形三边垂直平分线相交于一点.

内心：三角形三内角的平分线相交于一点.

垂心：三角形三边上的高相交于一点.

旁心：三角形一内角的平分线与另两条内角的外角平分线相交一点.

如图：                                         

④S_△=1/2sinC?ab=1/2ac?sinB=1/2cb?sinA   ⑤S_△=  [海伦公式]  

⑥S_△=1/2（b+c-a）r_a[如下图]=1/2（b+a-c）r_c=1/2（a+c-b）r_b

[注]：到三角形三边的距离相等的点有4个，一个是内心，其余3个是旁心.

正弦定理：

余弦定理：a²＝b²＋c²－2bccosA，?

b²＝c²＋a²－2cacosB，?

c²＝a²＋b²－2abcosC.?

（7）三角形面积计算公式：

设△ABC的三边为a，b，c，其高分别为h_a，h_b，h_c，半周长为P，外接圆、内切圆的半径为R，r.

①S_△=1/2ah_a=1/2bh_b=1/2ch_c                 ②S_△=Pr      ③S_△=abc/4R

则＝+a或

曲线y＝f（x）按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后所得的曲线的函数解析式为：

y－ｋ＝f（x－ｈ)

(6)正、余弦定理?

＝（＋）或

 (5)平移公式

设点P(x，y)按向量a＝（ｈ，ｋ）平移后得到点P′（x′，y′），

 (线段定比分点的坐标公式)?

当λ＝1时，得中点公式：?

＝＋ (线段的定比分点的向量公式)?