展开式中的第项为：.

⑶二项式系数的性质.

①在二项展开式中与首未两项“等距离”的两项的二项式系数相等；

②二项展开式的中间项二项式系数最大.

②     系数：依次为组合数

③     每一项的次数是一样的，即为n次，展开式依a的降幕排列，b的升幕排列展开.

⑵二项展开式的通项.

①     项数：共有项；

1. ⑴二项式定理：.

展开式具有以下特点：

例：10人分成三组，每组人数分别为2、3、5，其分法种数为若从10人中选出6人分成三组，各组人数分别为1、2、3，其分法种数为.

五、二项式定理.

④非均匀不编号分组：将n个不同元素分成不编号的m组，每组元素数目均不相同，且不考虑各组间顺序，不管是否分尽，其分法种数为…

例：10人分成三组，人数分别为2、4、4，参加三种不同劳动，分法种数为

③均匀编号分组：n个不同元素分成m组，其中r组元素个数相同且考虑各组间的顺序，其分法种数为.

若从10人中选9人分成三组，人数分别为2、3、4，参加不同的劳动，则安排方法有种

例：10人分成三组，各组人数分别为2、3、5，去参加不同的劳动，其安排方法为：种.