也就是说是极值点的充分条件是点两侧导数异号，而不是=0^①. 此外，函数不可导的点也可能是函数的极值点^②. 当然，极值是一个局部概念，极值点的大小关系是不确定的，即有可能极大值比极小值小（函数在某一点附近的点不同）.

②如果在附近的左侧＜0，右侧＞0，那么是极小值.

①如果在附近的左侧＞0，右侧＜0，那么是极大值；

当函数在点处连续时，

7. 极值的判别方法：（极值是在附近所有的点，都有＜，则是函数的极大值，极小值同理）

注：①是f（x）递增的充分条件，但不是必要条件，如在上并不是都有，有一个点例外即x=0时f（x） = 0，同样是f（x）递减的充分非必要条件.

②一般地，如果f（x）在某区间内有限个点处为零，在其余各点均为正（或负），那么f（x）在该区间上仍旧是单调增加（或单调减少）的.

如果函数在区间内恒有=0，则为常数.

⑴函数单调性的判定方法：设函数在某个区间内可导，如果＞0，则为增函数；如果＜0，则为减函数.

⑵常数的判定方法；

6. 函数单调性：

5. 复合函数的求导法则：或

复合函数的求导法则可推广到多个中间变量的情形.