注：设四面体ABCD的三条棱，其

推论：设O、A、B、C是不共面的四点，则对空间任一点P, 都存在唯一的有序实数组x、y、z使 (这里隐含x+y+z≠1).

2. 空间向量基本定理：如果三个向量不共面，那么对空间任一向量，存在一个唯一的有序实数组x、y、z，使.

②空间任一点O和不共线三点A、B、C，则是PABC四点共面的充要条件.（简证：P、A、B、C四点共面）

注：①②是证明四点共面的常用方法.

（4）①共面向量定理：如果两个向量不共线，则向量与向量共面的充要条件是存在实数对x、y使.

（3）共面向量：若向量使之平行于平面或在内，则与的关系是平行，记作∥.

（2）共线向量定理：对空间任意两个向量， ∥的充要条件是存在实数（具有唯一性），使.

④若为非零向量，则.（√）[这里用到之积仍为向量]

③若∥，则存在小任一实数，使.（×）[与不成立]

②向量共面即它们所在直线共面.（×） [可能异面]