【题目】如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，OD⊥AC，垂足为E，连接BD
（1）求证：BD平分∠ABC；
（2）当∠ODB=30°时，求证：BC=OD．

请你根据上图填写下表：

请你从以下两个不同的方面对甲、乙两个汽车销售公司去年一至十月份的销售情况进行分析：

从平均数和方差结合看；

从折线图上甲、乙两个汽车销售公司销售数量的趋势看分析哪个汽车销售公司较有潜力．

（1）请写出与A，B两点距离相等的M点对应的数；　

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇，求C点对应的数是多少.

（3）若当电子蚂蚁P从B点出发时，以3个单位/秒的速度向左运动，同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发，以2个单位/秒的速度向右运动，求经过多长的时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度.

【题目】有两个有理数a、b（b≠0），规定一种新的运算“*”：a*b=a+．

例如：1*2=1+=，2*3=2+=，-3*6=-3+=．

（1）请仿照上例计算下列各题：

①3*5；②-4*3；③（1*2）*3；④1*（2*3）；

（2）通过计算，请回答：

①“*”运算是否满足（m*n）*x=m*（n*x）；直接回答“是”或“否”_______

②选择题，当m、n符合下列什么条件时，满足m*n=n*m．_____________

A，m=n≠0， B，m=-n≠0， C，mn=1， D,mn=-1。

类似地，（1）写出式子|a-5|在数轴上的意义是，

（2）写出式子|b+4|在数轴上的意义是，

（3）若|x+2|=3，则x=.

（4）若|x-1|+|x-2|=3，则x为_________.

【题目】从﹣2，﹣ ，0，4中任取一个数记为m，再从余下的三个数中，任取一个数记为n，若k=mn．
（1）请用列表或画树状图的方法表示取出数字的所有结果；
（2）求正比例函数y=kx的图象经过第一、三象限的概率．

【题目】王红有5张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：

（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字乘积最小，最小值是　 　．

（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片数字相除商最大，最大值是　 　．

（3）从中取出除0以外的4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，（注：每个数字只能用一次，如：23×[1﹣（﹣2）]），请另写出一种符合要求的运算式子　 　．

【题目】一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和。例如：和分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即=3+5；=7+9+11； =13+15+17+19；…；若也按照此规律来进行“分裂”，则“分裂”出的奇数中，最大的奇数是______.

【题目】在面积为12的平行四边形ABCD中，过点A作直线BC的垂线交BC于点E，过点A作直线CD的垂线交CD于点F，若，则的值为______．

【题目】如图，在ABCD中，对角线相交于点于点于点F，连结，则下列结论：；；；图中共有四对全等三角形其中正确结论的个数是

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1