【题目】如图1，将一块含角的三角板ABO的一边BO放在直线MN上，AB边在直线MN的上方，其中，另一块含角的三角板POQ的一边OQ在直线MN上，另一边OP在直线MN的下方．

现将图1中的三角板POQ绕点O按顺时针方向旋转，当直线MN恰好为的平分线时，如图2所示，则的度数______度；

继续将图2中的三角板绕点O按顺时针方向旋转至图3的位置，使得边OA落在的内部，且AO恰好为的平分线时，求的度数；

在上述直角三角板从图1按顺时针方向旋转至图位置为止，这个过程中，若三角板POQ绕点O以每秒的速度匀速旋转，当三角板POQ的OP边或OQ边所在直线平分，则求此时三角板POQ绕点O旋转的时间t的值请直接写出答案．

【题目】如图．AB是⊙O的直径，E为弦AP上一点，过点E作EC⊥AB于点C，延长CE至点F，连接FP，使∠FPE=∠FEP，CF交⊙O于点D．
（1）证明：FP是⊙O的切线；
（2）若四边形OBPD是菱形，证明：FD=ED．

【题目】某校为了解全校2000名学生每周去图书馆时间的情况，随机调查了其中的100名学生，对这100名学生每周去图书馆的时间x（单位：小时）进行了统计．根据所得数据绘制了一幅不完整的统计图，并知道每周去图书馆的时间在6≤x＜8小时的学生人数占20%．根据以上信息及统计图解答下列问题：
（1）本次调查属于调查，样本容量是；
（2）请补全频数分布直方图中空缺的部分；
（3）若从这100名学生中随机抽取1名学生，求抽取的这个学生每周去图书馆的时间恰好在8﹣10小时的概率；
（4）估计全校学生每周去图书馆的时间不少于6小时的人数．

【题目】如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM= ．

【题目】校园安全问题已成为社会各界关注的热点问题，区教育局要求各学校加强对学生的安全教育，教育局安全科为了调查学生对“安全知识”内容的了解程度程度分为：“A：十分熟悉”、“B：了解较多”、“C：了解较少、D：不了解”，对某所中学的学生进行了抽样调查我们将这次调查的结果绘制了以下两幅不完整统计图，如图1，图2，请你根据图中提供的信息解答下列问题：

根据以上信息，解答下列问题

补全条形统计图；

本次抽样调查了______名学生；在图1中扇形统计图中，求出“D”的部分所对应的圆心角等于______度

若该中学共有2000名学生，请你估计这所中学的所有学生中，对“安全知识”内容的了解程度为“A：十分熟悉”和“B：了解较多”的学生共有______名？

某中学七年级两个班共105人，要去市科技博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明到网上查阅票价信息，小明查得票价如下表：其中七班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1140元．

（1）两个班各有多少学生？

（2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省300元，请求a的值．

A. (3,8)B. (4,7)C. (5,6)D. (6,5)

值是

A. 0 B. 8 C. 4±2 D. 0或8