（1）求证：AB∥CD；（2）若∠D＝∠3＋50°，∠CBD＝70°，求∠C的度数．

如图1，等腰△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，作AD⊥BC于点D，则D为BC的中点，∠BAD＝∠BAC＝60°，.

（问题应用）

如图2，△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝120°，D、E、C三点共线，连接BD，

（1）求证：△ADB≌△AEC；

（2）直接写出AD、BD、CD之间的数量关系；

如图3，菱形ABCD中，∠ABC＝120°，在△ABC内部作射线BM，作点C关于BM的对称点E，连接AE并延长交BM于点F，连接CE、CF．

（1）判断△EFC的形状，并给出证明．

（2）若AE＝5，CE＝2，求BF的长．

（1）画出△ABC先向右平移6格，再向下平移2格得到的△A1B1C1．

（2）线段AA1与线段BB1的关系是： ．

（3）△ABC的面积是　 　．

（1）求AC的长；

（2）求四边形纸片ABCD的面积；

（3）若将四边形纸片ABCD沿AC剪开，拼成一个与四边形纸片ABCD面积相等的三角形，直接写出拼得的三角形各边高的长．

【题目】下列关于分式的判断，正确的是（ ）
A.当x=2时， 的值为零
B.无论x为何值， 的值总为正数
C.无论x为何值， 不可能得整数值
D.当x≠3时， 有意义

如图①，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD=CF．若DE⊥BC，则∠DFC的大小是　 　度；

[探究]

如图②，△ABC是等边三角形，D是边BC上一点（点D不与点B、C重合），作∠EDF=60°，使角的两边分别交边AB、AC于点E、F，且BD=CF．求证：BE=CD；

[应用]

在图③中，若D是边BC的中点，且AB=2，其它条件不变，如图③所示，则四边形AEDF的周长为　 　．

【题目】已知关于x、y的方程组，其中﹣3≤a≤1，给出下列结论：

①是方程组的解；

②当a=﹣2时，x+y=0；

③若y≤1，则1≤x≤4；

④若S=3x﹣y+2a，则S的最大值为11．

其中正确的有_____．

解：∵EF∥AD，

∴∠2= （ ）

又∵∠1=∠2，

∴∠1=∠3，

∴AB∥ （ ）

∴∠BAC+ =180°（ ）

∵∠BAC=70°，∴∠AGD= 。

（1）求∠ADB的度数；

（2）求BC的长．

小强做第（1）题的步骤如下：∵AB2＝BD2+AD2

∴△ABD是直角三角形，∠ADB＝90°．

（1）小强解答第（1）题的过程是否完整，如果不完整，请写出第（1）题完整的解答过程

（2）完成第（2）题．

(1)直接写出图中与AD相等的线段．

(2)若AB＝3，则AE＝______．

(3)若∠ABC＝75°，求∠CFE的度数．