（1）求证：BD=CE；

（2）若BE、CD交于点F，求证：△BDF≌△CEF；

（3）在（2）的条件下连接AF，求证：AF平分∠BAC．

（1）如图1，在△ABC中，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．若BP＝2，∠FAB＝30°，则EP＝　 　，FP＝　 　；

（2）如图1，在△ABC中，BC＝a，AC＝b，AB＝c，AF、BE是中线，AF⊥BE于P．猜想a2、b2、c2三者之间的关系并证明；

（3）如图2，在ABCD中，点E、F、G分别是AD、BC、CD的中点，BE⊥BG，AB＝3，AD＝2，求AF的长．

【题目】如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），点A的坐标为（﹣1，0），与y轴交于点C（0，3），作直线BC．动点P在x轴上运动，过点P作PM⊥x轴，交抛物线于点M，交直线BC于点N，设点P的横坐标为m．
（Ⅰ）求抛物线的解析式和直线BC的解析式；
（Ⅱ）当点P在线段OB上运动时，求线段MN的最大值；
（Ⅲ）当以C、O、M、N为顶点的四边形是平行四边形时，直接写出m的值．

（1）求证：GF=GC；

（2）用等式表示线段BH与AE的数量关系，并证明．

【题目】如图，在ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，BF平分∠ABC，交AD于点F，AE与BF交于点P，连接EF，PD．

（1）求证：四边形ABEF是菱形；
（2）若AB=4，AD=6，∠ABC=60°，求tan∠ADP的值．

（1）求证：四边形ABCD为矩形；

（2）过B作BE⊥AO于E，∠CBE＝3∠ABE，BE＝2，求AE的长．

A.1B.2C.3D.4

【题目】已知的算术平方根是3，的立方根是-2．

（1）求和的值．

（2）用四则运算的加、减、乘、除定义一个新运算：．

①若，2，判断点P（-，-）在第几象限？

②若满足，且3，化简．

（1）在直角坐标系上画出点A，B．

（2）若点C（-2，-1）时，求三角形ABC的面积．

（3）若点C在y轴上，当三角形ABC的面积为6时，求点C的坐标．